第十四章 期权价格的敏感性和期权的套期保值
期权Delta值得计算
令f表示期权的价格，S表示标的资产的价格，?表示期权的Delta,则有
???f?S （）
在B-S-M期权定价框架中，无收益资产欧式看涨期权定价公式为
C?SN(d1)?Xe?r(T?t)N(d2)，相应的无收益资产欧式看跌期权定价公式为 p?Xe?r(T?t)N(?d2)?SN(d1)，据此可以算出无收益资产欧式看涨期权的?值为
??N(d1)
无收益资产欧式看跌期权的?值为
???N(?d1)?N(d1)?1
期权Theta值得计算
?f???t
根据B-S-M期权定价公式，对于无收益资产的欧式和美式看涨期权，有
???SN?(d1)?2T?t?rXe?r(T?t)N(d2)12?根据标准正态分布的特性，N?(x)?因此，???S?e?0.5d12e?0.5x222?(T?t)?rXe?r(T?t)N(d2)对于无收益资产的欧式看跌期权而言，???S?e?0.5d1222?(T?t)?rXe?r(T?t)（1-N(d2)）
期权Gamma
Gamma（γ）反映期货价格对delta值的影响程度，为delta变化量与期货价格变化量之比。如某一期权的delta为，gamma值为，则表示期货价格上升1元，所引起delta增加量为. delta将从增加到。 公式为：Gamma=delta的变化／期货价格的变化
与delta不同，无论看涨期权或是看跌期权的gamma值均为正值：
期货价格上涨，看涨期权之delta值由0向1移动，看跌期权的delta值从-1向0移动，即期权的delta值从小到大移动，gamma值为正。期货价格下跌，看涨期权之delta值由1向0移动，看跌期权的delta值从0向-1移动，即期
权的Delta值从大到小移动，Gamma值为正。对于期权部份来说，无论是看涨期权或看跌期权，只要是买入期权，部位的Gamma值为正，如果是卖出期权，则部位Gamma值为负。
平值期权的Gamma值最大，深实值或深虚值期权的Gamma值则趋近于0。随着到期日的临近，平值期权Gamma值还会急剧增加。期权交易者必须注意期权Gamma值的变化对部位风险状况的影响。当标的资产价格变化一个单位时，新的delta值便等于原来的delta值加上或减去 Gamma值。因此Gamma值越大，Delta值变化越快。进行Delta中性套期保值，Gamma绝对值越大的部位，风险程度也越高，因为进行中性对冲需要调整的频率高；相反，Gamma绝对值越小的部位，风险程度越低。
第十五章 股票指数期权、外汇期权、期货期权与利率期权
根据默顿模型，标的股票支付连续红利的欧式看涨期权的价值为
c?Se由于lnSe?q(T?t)?q(T?t)N(d1)?Xe?r(T?t)N(d2)S?q(T?t)Xln(S/X)?(r?q??2/2)(T?t)X?ln因此在这里d1??T?td2?d1??T?t依据默顿模型得出的欧式看跌期权价值为p?Xe?r(T?t)N(d2)?Se?q(T?t)N(?d1)
第十六章 奇异期权
（1） 两值期权是一种基本期权，其到期回到是不连续的
（2） 打包期权是指由常规的欧式期权、远期合约、现金和标的资产构成的证券
组合。
（3） 障碍期权是指期权的回报依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否
达到了某个特定的水平，即临界值，这个临界值就叫做“障碍”水平。 （4） 亚式期权是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的奇异期权之一，它最重
要的特点在于：其到期回报依赖于标的资产在一段特定时间（整个期权有效期或其中部分时段）内的平均价格。
（5） 回溯期权提供了在价格最高点卖出，或在最低点买进的可能。回溯期权的
收益依附于标的资产在某个确定的时段中达到的最大或最小价格。 （6） 远期开始期权是现在支付期权费而在未来某个时刻才开始的期权。
第十七章 风险管理
风险的三种定义：风险是未来损失的可能性；风险是未来结果对期望的贡献；风险是未来结果的不确定性。
现代风险管理的全过程大致分为风险识别，风险度量，风险管理。
根据诱发原因不同，金融风险主要可分为市场风险、信用风险、流动性风险
和操作风险。一个较为完整的市场风险度量体系至少包括：敏感性分析，在险值，情景分析，压力测试。
在险值是指在一定概率水平?%（置信水平）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失，可用公式表达为
Prob(????VaR)?(100??)%
风险管理控制策略主要包括风险分散，风险对冲，风险转移，风险规避，风险补偿与准备。其中流动性风险测度方法可分为价格度量法、交易量度量法、价量结合度量法以及时间度量法。
相关推荐：
loading