18.1.1平行四边形的性质(2)

第 19 课时 18.1.1平行四边形的性质学案（2）

学习目标：1、理解、掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2、能运用平行四边形的性质解决有关计算问题和简单的证明题． 一.温故知新：

1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

2、平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质（内角和是360?）． ②边：平行四边形的对边 ． 角：平行四边形的对角 ，

邻角 ．

二、自主学习：

1、将两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形完全重合在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180?，观察它还和EFGH重合吗？

你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？ 猜想：你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 平行四边形的对角线 2、证明猜想

A D 已知： □ABCD，对角线AC,BD相交于点O O 求证：AO=CO,BO=DO B C

3．数学符号语言

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO= 1AC,BO=DO= 1BD 三.小试牛刀

22１.判断:在□ ABCD中,对角线AC 、 BD交于点O ，则ＢＯ＝ＡＯ＝ＣＯ＝ＤＯ．（ ） ２.如图:在□ ABCD中,对角线AC 、 BD相交于点O ， A △AOD比 △AOB的周长大２，则BC－CD＝ O D

３.如图，在□ABCD中，BC=10cm,AC=8cm, BD=14cm,

△BOC的周长是______cm．△DBC 比△ABC的周长长＿＿cm．

B C 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC， (1)BC= CD=

(2)求AC、OA的长以及 ABCD的面积.

A D

O

B C 四、展示交流

S S2 1、S1,S2,S3,S4之间的面积有怎样的关系？理由是什么？ 2、过对角线交点任意画一条直线， SS4

求证：（1）OE=OF

D l E C （2）EF分成的两部分面积相等吗？ O A F B

D l E 改变直线的位置，还有上面的结论吗？ C

O

A B 再改变直线的位置，还有上面的结论吗？ F E D l C O F

A B 用语言概括你发现的结论？

结论：过对角线交点的任一条直线被一组对边截得的两条线段相等，并将平行四边形分成面

积相等周长相等的两部分

五、通过本节课的学习，你有什么收获？

（1）平行四边形的性质： （2）平行四边形性质的证明体现了 数学思想。

（3）平行四边形对角线交点的任一直线把平行四边形分成了面积相等，周长相等的两部分。（4）学好数学知识可以帮助我们解决生活中的实际问题。 六、布置作业：课本44页练习2题，课本49页3题