孔珑 - 第三版 - 流体力学习题答案（目前最新最全）（亲们，找了很久才找到的，下载的都先请我吃饭啊） - 图文

n1?602g?2?H?h1?120g?H?h1?? (10)

?d?d即

n1?120?9.80665??0.5?0.3??178.3?rmin? ??0.3（2）求刚好露出容器底面时，h=H，则

n1?602gh602gH60?2?9.80665?0.5???199.4?rmin? ?d?d??0.3（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半

V?112??dH (11) 24这时容器停止旋转，水静止后的深度h2，无水部分的体积为

1V??d2?H?h2? (12)

4由(11)(12)，得

1121??dH??d2?H?h2? (13) 244得

h2?H0.5??0.25?m? 22【3-21】 图3-54所示为绕铰链O转动的倾斜角α=60°的自动开启式水闸，当水闸一侧的水位H=2m，另一侧的水位h=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。

图3-54 习题3-21示意图

【解】 设水闸宽度为b，水闸左侧水淹没的闸门长度为l1，水闸右侧水淹

没的闸门长度为l2。

作用在水闸左侧压力为

Fp1??ghc1A1 (1)

其中

hH2 lHHc1?1?sin? A1?bl1?bsin? 则

HH?gH2Fbp1??g2bsin??2sin? 作用在水闸右侧压力为

Fp2??ghc2A2 其中

hhc2 lhh2?2?sin? A2?bl2?bsin? 则

Fhh?gh2p2??gb2bsin??2sin? 由于矩形平面的压力中心的坐标为

bl3x?xIcyl2Dc?x??12?l cA2l2bl3所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为

x2HD1?3?sin? 水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为

x2HD2?3?sin? 对通过O点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为d1，则d1??l1?xD1??x

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

得

2H?H?Hd1?x??l1?xD1??x???? (9) ??x?3sin??sin?3sin??设水闸右侧的力臂为d2，则

d2??l2?xD2??x (10)

得

2h?h?hd2?x??l2?xD2??x???? (11) ??x?sin?3sin?3sin???当满足闸门自动开启条件时，对于通过O点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此

Fp1d1?Fp2d2?0 (12)

则

?gH2b?H??gh2b?h?x??x????? (13) 2sin??3sin??2sin??3sin??H?h??2?H2?x???h?x??

3sin?3sin??????H2?h2x??1H3?h3

3sin???1H3?h31H2?Hh?h2x??2?? 23sin?H?h3sin?H?h122?2?0.4?0.42x???0.795?m? ?2?0.43sin60【3-29】 如图3-62所示，直径d=1m，高H=1.5m的圆柱形容器内充满密度ρ=900kg/m3的液体，顶盖中心开孔通大气。若容器绕中心轴以n=50r/min的转速旋转，求容器的上盖、底面和侧面所受的液体总压力。

图3-62 习题3-29示意图

【解】 由题设所述的容器内的压强分布与等角速度旋转运动容器中液体的静压强分布相同，为

??2r2??p?pa??g??z?2g? (1)

??则计示压强为

??2r2??pe??g??z?2g? (2)

??（1）作用在上盖的计示压强为

pe1???2r22 (3)

设圆柱体的底面积为Ad，则作用在上盖的总压力为

Fp1???pe1dA???Ad0d2?2r222?rdr??d201???2r3dr????2r44d2011?d?????2??????2d4(4) 464?2?4由于

??2?n?n? (5) 6030211??n?Fp1?????d4??3?n2d4 (6)

64?30?57600Fp1?1??3?900?502?14?1211?N? 57600（2）作用在底面的计示压强为