三年级奥数.杂题.智巧趣题(ABC级).教师版

【巩固】 孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京.非常巧的是，他们

往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时.坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色.”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样.那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？

【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空

【解析】 实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：

北京A天津12:0012:30

图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.

【答案】实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：

北京A天津12:0012:30

图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.

六、 生活趣题

【例 11】 2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年

发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天.如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行 圈.

【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空

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【关键词】2004年，希望杯，第二届，五年级，一试，第20题 【解析】 7×24×60÷90=112圈 【答案】112圈

【巩固】 三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________ 【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空 【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，一试，第5题 【答案】60天

【例 12】 2005年4月10日是星期日，则2005年6月1日是星期______ 【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空 【关键词】2005年，希望杯，第三届，四年级，二试，第13题 【解析】 20+31+1=52，52÷7=7…3，星期三 【答案】星期三

【巩固】 今天（2010年4月Il日）是星期日，则201 0年的六一儿童节是星期 【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空 【关键词】2010年，希望杯，第八届，四年级，二试，第2题

【解析】 周期问题4月1 1日到6月1日共20 +31= 51天，又51=7×7+2，六一儿童节是星期二． 【答案】星期二

课堂检测

【随练1】 蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要

几天？

【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空

【解析】 一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.

【答案】4天3夜

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【随练2】 大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？ 【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空

【解析】 先将5千克的桶倒满油；再用大桶将小桶倒满，大桶中还有5-4=1(千克)油；然后将小桶倒空，将

大桶中1千克倒到小桶中；最后注满大桶，连小桶中共是5+1=6(千克)．这道题要学会借助于大桶小桶容积的差量出想获得的中间量(1千克)

【答案】1.

【随练3】 桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如

果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空

【解析】 获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论

对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，50÷4=12……2，所以只要甲第一次取走2根，剩下48根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．

【答案】甲必胜

20g【随练4】 在一袋大米包装袋上标着净重25kg??10g，那么这袋大米净重最少是____公斤.

【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空 【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试 【解析】 25-0.01=24.99公斤

【答案】24.99公斤

家庭作业

【作业1】 小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一

座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？

【考点】智巧趣题 【难度】☆☆☆ 【题型】填空

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【关键词】2003年，迎春杯

【解析】 (方法一)要想用最少的时间，4人都通过小木桥，可采用让过桥最快的小强往返走，将手电筒送

回，这样就能保证时间最短了．

第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.5?1?2.5(分钟)； 第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回，共用了2?1?3(分钟)； 第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了2.5分钟；

所以，4个人都通过小木桥，最少用2.5?3?2.5?8(分钟)． (方法二)要想用最少的时间，4人都能过桥，保证时间最短还可以：

第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.5?1?2.5(分钟)； 第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回，共用了2.5?1.5?4(分钟)； 第三步：最后小强与小小明一起过桥用了1.5分钟； 所以，4个人都通过小木桥，最少用2.5?4?1.5?8(分钟)．

【答案】8分钟

【作业2】 树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能

向上爬2米.那么丫丫要 分钟才能爬到树顶.

【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空 【关键词】2008年，学而思杯，2年级

【解析】 那么要爬上10米的树，总共要爬10?2?5（个）这样的10分钟，要花10?5?5010分钟能爬2米，

（分钟）.在这期间，它要休息4次，需要2?4?8（分钟）.因此，贝贝要爬上这棵树，总共要花50?8?58（分钟）.

【答案】58

【作业3】 有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，

希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？

【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空 【解析】 6

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