第3课时 机械能守恒定律及其应用
基本技能练
1. (2015·辽宁本溪联考)(如图1)蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性网角，运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员
( )
图1
A．刚接触网面时，动能最大 B．机械能一直减少
C．重力势能的减少量等于弹性势能的增加量 D．重力做功等于克服空气阻力做功
解析 当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时加速度为零，动能最大，A错误；在此过程中除重力外，运动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员的机械能减小，B正确；全过程由功能关系知mgh＝W阻＋
Ep弹，所以C、D错误。
答案 B
2. (多选)如图2所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置处有一个小球，小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。关于小球下落阶段，下列说法中正确的是
( )
图2
A．在B位置小球动能最大 B．在C位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量 D．从A→D位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
解析 小球动能的增加量用合外力做功来量度，A→C过程中小球受到的合力一直向下，对小球做正功，使其动能增加；C→D过程中小球受到的合力一直向上，对小球做负功，使其动能减少；从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量和弹性势能增加量之和；小球在A、D两位置动能均为零，而重力做的正功等于弹力做的负功即小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量。 答案 BCD
3．如图3所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是
( )
图3
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态
C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒
解析 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重；当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒。 答案 C
4．(2014·上海卷，11)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是
( )
解析 设在恒力作用下的加速度为a，则机械能增量E＝Fh＝F·at/2，知机械能随时间不是线性增加，撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变。故C正确，A、B、D错误。 答案 C
5.一质点沿竖直向上方向做直线运动，运动过程中质点的机械能E与高度h的关系的图象如图4所示，其中0～h1过程的图线为水平线，h1～h2过程的图线为倾斜直线，根据该图象，下列判断正确的是
( )
2
图4
A．质点在0～h1过程中除重力外不受其他力的作用 B．质点在0～h1过程中动能始终不变
C．质点在h1～h2过程中合外力与速度的方向一定相反 D．质点在h1～h2过程中可能做匀速直线运动
解析 由图象可知质点在0～h1过程中机械能不变，动能和势能将会相互转化，但并不能说明不受其他力的作用，可能是其他外力不做功；质点在h1～h2过程中，机械能减小，合外力做负功，合外力与速度的方向一定相反。 答案 C
6. [2014·沈阳高三质量监测(二)]将一质量为m的小球套在一光滑的、与水平面夹角为
α(α＜45°)的固定杆上，小球与一原长为L的轻质弹性绳相连接，弹性绳的一端固定
在水平面上，将小球从离地面L高处由静止释放，刚释放时，弹性绳长为L，如图5所示。小球滑到底端时速度恰好为零，则小球运动过程中，下列说法中正确的是
( )
图5
A．小球的机械能守恒
B．弹性绳的弹性势能将一直增大
C．小球到达底端时，弹性绳的弹性势能为mgL(cot α－1) D．小球和弹性绳组成的系统机械能守恒
解析 在小球下滑过程中，小球和弹性绳的机械能守恒，则A错误，D正确；弹性绳的弹性势能先不变后增大，选项B错误；由机械能守恒定律知，弹性绳的弹性势能增加了
mgL，选项C错误。
答案 D
7. (多选)如图6所示轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成的，一个小滑块从距轨道最低点
B为h高度的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦。则
( )
图6
A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h的最小值为2.5R
B．若h＝2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg C．若h＝2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动 D．若要使滑块能返回到A点，则h≤R
v2
解析 要使滑块能通过最高点D，则应满足mg＝m，可得v＝gR，即若在最高点D时
R滑块的速度小于gR，滑块无法达到最高点；若滑块速度大于等于gR，则可以通过最12
高点做平抛运动。由机械能守恒定律可知，mg(h－2R)＝mv，解得h＝2.5R，A正确；
212
若h＝2R，由A至C过程由机械能守恒可得mg(2R－R )＝mvC，在C点，由牛顿第二定
2
v2C律有FN＝m，解得FN＝2mg，由牛顿第三定律可知B错误；h＝2R时小滑块不能通过DR点，将在C、D中间某一位置离开圆轨道做斜上抛运动，故C正确；由机械能守恒可知D
相关推荐：
loading