练习题全解
第一章 导论
本章练习题解答
⒈⑴B ⑵C ⑶C ⑷B ⑸B ⑹A ⑺B ⑻A ⑼B ⑽A ⒉⑴ABCDE ⑵ABCD ⑶ACD ⑷ABCD ⑸ABC ⑹ABC ⒊答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是用定量的方法研究经济关系和经济活动规律及其应用的科学，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
计量经济学方法通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过对模型中参数的估计来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容；而一般经济数学方法是以确定性的数学方程来描述经济活动，揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。
⒋答：计量经济学的研究对象是经济现象，研究的是经济现象中的具体数量规律（也可以说，计量经学是利用数学方法，依据统计方法所收集和整理到的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究）。
计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用计量经济学；无论是理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三种要素。
计量经济学模型研究的经济关系的两个基本特征是随机性和因果性。 ⒌计量经济学的建模过程主要有四步：①设计理论模型，包括模型中变量及模型形式的确定，且有必要拟定模型参数的理论期望值；②收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性；③估计参数；④对模型进行检验，检验包括经济意义的检验、统计检验（模型参数的检验）、计量经济学检验（模型假定条件的检验）、模型预测检验（模型稳定性检验）。
⒍答：计量经济学模型的检验包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型的预测检验四个方面。①经济意义检验，是对模型参数估计值大小和符号进行检验，看其是否符合经济理论或人们的经验期望；②统计检验，也称一级检验。是对模型参数显著性的检验，包括t检验和F检验；③计量经济学检验，也称二级检验。是对模型是否满足假定条件的检验，包括是否存在异方差、自相关、多重共线性的检验以及模型设定偏误性的检验等；④预测检验，该检验主要检验模型的稳定性，即通过检验模型对样本容量变化反应的灵敏度来进行分析和判定模型是否可以用于样本观测值之外的范围。
⒎①不是，因为St表示的是农村居民的储蓄增加额，而Rt表示的是城镇居民的可支配收入总额，农村居民的储蓄增加额与城镇居民的可支配收入之间不存在因果关系，影响农村居民储蓄增加额的应该是农村居民的可支配收入额。
②不是，第t年的农村居民纯收入总额不会影响到上一年的农村居民储蓄余额，因此该模型中的解释变量对被解释变量之间不存在因果关系，解释变量对被解释变量没有解释能力。
⒏答：该假想模型有以下两处不妥之处，一是在解释变量的选取上，全社会固定资产投资总额IVt对社会消费品零售总额RSt没有直接影响，因此，不宜作为RSt的解释变量；二是居民收入总额RIt的系数符号与经济理论和实际情况不符，该符号应该取正号。
第二章 回归分析中的几个基本概念
本章练习题解答
⒈⑴A ⑵D ⑶A ⑷B ⑸D ⒉⑴ACD ⑵CD
⒊答：回归分析是研究一个变量（称为被解释变量或因变量）对另一个或多个变量（称为解释变量或自变量）的依赖关系，其目的在于通过解释变量的给定值来预测被解释变量的平均值或某个特定值。
⒋答：相关分析与回归分析既有联系又有区别。首先，两者都是研究非确定性变量间的统计依赖关系，并能测度线性依赖程度的大小。
其次，两者间又有明显地区别。相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度，而无需考察两者之间是否有因果关系，因此，变量的地位在相关分析中是对称的，而且都是随机变量；回归分析则更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分析，变量的地位是不对称的，有解释变量与被解释变量之分，而且解释变量也往往被假设为非随机变量。
再次，相关分析只关注变量之间的联系程度，不关注具体的依赖关系；而回归分析则更加关注变量之间的具体依赖关系，因此可以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化，达到深入分析变量之间依存关系，掌握其运动规律的目的。
⒌答：线性回归模型有：⑴、⑵、⑷、⑹、⑺，其余的均为非线性回归模型。 ⒍（略）
第三章 一元线性回归模型
本章练习题解答
⒈⑴C ⑵D ⑶B ⑷A ⑸B ⑹A ⑺B ⑻C ⑼D ⑽B
⒉⑴ABCDE ⑵ABC ⑶BE ⑷AC ⑸CD ⑹CDE ⑺AD ⑻CDE ⑼ABCE
⒊答：计量经济学所研究的变量是具有因果关系的随机变量，变量之间是相关关系，而非确定性的函数关系，作为被解释的变量除了受解释变量的影响之外，还受到其他各种因素的影响，而在一个回归模型中，不可能反映所有的对被解释变量有影响的变量，因而理论模型就要求有一个变量来代表那些所有无法在模型中列出来且对被解释变量有影响的随机变量，这个变量就是随机干扰项。
⒋答：线性回归模型的基本假设（实际上是针对普通最小二乘法的基本假设）是：解释变量是确定性变量；随机干扰项具有零均值和同方差；随机干扰项在不同样本点之间不存在序列相关；随机干扰项与解释变量之间不相关；随机干扰项服从零均值、同方差的正态分布。
违背基本假设的计量经济学模型还是可以估计的，只是不能使用普通最小二乘法进行估计。
⒌答：线性回归模型Yi????Xi??i(i?1,2,...,n)中的零均值假设E(?i)?0不可以表示为
1ni??ni?1?0。因为前者表示的随机干扰项的期望，是总体随机误差的平均数；实际
上表示的是E(?iXi)?0，即在X取特定值Xi的条件下，随机干扰项代表的因素对Y的平均影响为0。而后者只是随机干扰项一个样本的平均值，样本平均值只是总体平均值（期望）的一个估计量，不能简单将两者等同起来。
⒍①根据最小二乘原理，为求参数估计量，需使残差平方和为最小：
min?e2i??(Yii?)2??Yi?(Yi?X)2 ??1i根据微积分知识，对上式??1求偏导，并令偏导值为0，得如下正规方程：
?(Y即：
?X)X?0 ??1ii2?Yi??Xi 1??Xi则线性回归模型Yi??1Xi??i的参数?1的OLS估计量为：
???1??②??1?XY?Xi2ii
?XY?Xi2ii??Xii(?1Xi??i)?Xi2i2i??1?i2i?X??Xi2ii
?)?E(???E(?11?)?? ③?E(?11??X??X)??1X???X?E(?i)=?1
?)?E[??Var(?11?X??Xi2ii??1]?2X??E[?Xi2ii]?2(?Xi)(?X)2i22?E(?i)??22/?Xi
2⒎①线性回归模型的基本假设是：解释变量是确定性变量；随机干扰项具有零均值和同方差；随机干扰项在不同样本点之间不存在序列相关；随机干扰项与解释变量之间不相关；随机干扰项服从零均值、同方差的正态分布。
^②Var(b0)=?^2?X n?x2i2iVar(b1)=?2?
xi
2????ei2n?2参数估计量具有线性、无偏性和最小方差性。 ⒏
离差名称 回归 剩余 总计
????0???1Xi ⒐证明：设Yi????Y ???Xi01i平方和 自由度 2平方和的平均值 ESSRSSESS?RSS??i?y)?(y 21 n?2 n?1 1 ?i)?(yi?y n?2 TSS?ESS?RSS 以上两个方程的OLS估计量分别为：
?1???(X?X)(Y?Y)
?(X?X)ii2i与
???1?(X?X)(Y?Y)
?(Y?Y)ii2i222于是
???1??1[?(Xi?X)(Yi?Y)]?(Xi?X)?(Yi?Y)?R2?1
?1?所以，?1即两斜率互为倒数。 ??1⒑证明：?SX??SX???SY?(Xii?X)2n?1i,SY??(Yi?Y)2n?12i
n?1?(X?X)(Y?Y)??(X?X)n?1?(X?X)?(X?X)(Y?Y)??(X?X)??(Y?Y)2iii2ii??
(Yi?Y)2
2?r
⒒证明：①??i满足所有的基本假定
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