17．一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠B、∠D分别是32°和21°，要测量这个零件是否合格，检验工人测量∠BCD的度数，如果∠BCD=150°，就判定这个零件不合格，你知道这是为什么吗？请说明原因．
18．如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
19．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．
20．如图，你能判断出∠1和∠2的大小关系吗？若能，请写出判断依据．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
21．如图，在△ABC中点D是AC上一点，连接BD，点E是BD上一点，连接CE，求证：∠2+∠3=∠1﹣∠A．
22．在学完三角形的内、外角后，教师要求同学们根据所学的知道设计一个利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”求解的问题． 如图：在△ABC中，∠1=∠2=∠3． （1）试说明：∠BAC=∠DEF；
（2）若∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC度数．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
9.1.5三角形的外角和定理 参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ ）
A． 20° 考点： 分析： 得解． 解答：
解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°． 三角形的外角性质．菁优网版权所有
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可
B．30°
C．70°
D． 80°
故选：B． 点评：
本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性
质，熟记性质是解题的关键．
2．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）
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A． 85° 考点： 专题： 分析：
三角形的外角性质．菁优网版权所有 计算题．
利用角平分线的性质可得∠ABD=∠ABC=×70°=35°，再根据三
B．80°
C．75°
D． 70°
角形外角的性质可得∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°． 解答：
解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=70°，
∴∠ABD=∠ABC=×70°=35°， ∵∠A=50°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°， 故选：A． 点评：
此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三
角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
3．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°，∠E=21°则的∠D为（ ）
A． 21° 考点：
三角形的外角性质；平行线的性质．菁优网版权所有
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
B．24° C 45° D． 66°
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