高频电子线路（修订思考题解答——绪论 林春方
解：同步信号与输入载波信号只有同频才能实现检波，同频同相时，输出幅度最大。
4.9 已知二极管大信号包络检波器的RL=220KΩ，CL=100pF，设Fmax=6KHZ，为避免出现惰性失真，最大调幅系数应为多少？
解：已知RL=220kΩ，CL=100pF，Fmax=6kHZ，根据不产生惰性失真的条件
RLCL≤
得 ma≤
11?(2?FmaxRLCL)21?ma22?Fmaxma
1?1?(2??6?10?220?10?100?1033?12)2
≈0.77
4.10 从减小混频器干扰的角度看，你认为模拟乘法器混频器、二极管混频器和三极管混频器哪一个性能更好些？
答：由于模拟乘法器混频器产生的组合频率分量更少，因而采用模拟乘法器混频器较好些。
4.11 有一中波段调幅超外差收音机，试分析下列现象属于何种干扰，又是如何形成的？
（1） 当收听到fc=570KHZ的电台时，听到频率为1500KHZ的强电台播音； （2） 当收听fc=929KHZ的电台时，伴有频率为1KHZ的哨叫声；
（3） 当收听fc=1500KHZ的电台播音时，听到频率为750KHZ的强电台播音。 解：（1）为镜像频率干扰（p=1、q=1），这是因为570+465=1500-465。 或fN?1q[pfc?(p?1)fI]?570?2?465?1500（kHZ）
（2）为组合频率干扰（p=1、q=2）。当fc =929 kHZ时，fL = fI + fc=465+929=1394 kHZ，而2 fc- fL =2×929-1394=464kHZ，此组合频率分量在检波器中将与465kHZ的中频信号进行差拍检波，从而产生1kHZ的干扰哨声。
（3）为副波道干扰（p=1、q=2）。这是因为
fN?1q[pfc?(p?1)fI]?12?1500?750（kHZ）
第5章 角度调制与解调
思 考 题
5.1 已知载波fc=100MHZ，载波电压振幅Ucm=5V，调制信号uΩ(t)= ( cos2π×
2006年1月 17
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103t+2cos2π×500t)V。试写出下述条件调频波的数学表达式： （1） 频灵敏度Kf=1kHZ/V。 （2）频偏△fm=20kHZ。 解：（1）uFM(t)?Ucmcos??ct?kf??? udt?(t)?0??t?5cos?2?fct?k??f?t0cos2??1063tdt?2kf?t0cos2??500tdt???3??5cos?2?3.14?100?10?t?10002??103?sin2??10t???sin2??500t?
2??500?2000?5cos6.28?10t?0.16sin2??10t?0.64sin2??500t
?83?（2）因为??m?2??fm?kfu?(t)max 所以kf?2??fmu?(t)max?2?3.14?20?102t3?62.8KHz/V
uFM(t)?Ucmcos??ct?kf??所以?u(t)dt??0??3?5cos6.28?10t?10sin2??10t?40sin2??500t?8?
5.2 载波振荡频率fc=25MHZ，振幅Ucm=4V；调制信号为单频余弦波，频率为
F=400HZ；最大频偏△fm=10kHZ。
(1) 分别写出调频波和调相波的数学表达式。
(2) 若调制频率变为2 kHZ，其他参数均不变，再分别写出调频波和调相波的数学表达式。
?f解：（1）因为?fm?mf?F，所以mf?mF?10KHz0.4KHz?25rad
所以：
uFM(t)?Ucmcos??ct?mfsin?t??4cos?2?fct?25sin2?Ft??4cos?1.57?10t?25sin2.5?10t?83
3uPM(t)?Ucmcos??ct?mPcos?t??4cos1.57?10t?25sin2.5?10t8??
（2）如果F=2KHz，则mf?mP?10KHz2KHz?5rad
近而可写出调频波和调相波的数学表达式：
uFM(t)?Ucmcos??ct?mfsin?t??4cos?2?fct?5sin2?Ft??4cos?1.57?10t?5sin2.5?10t?83
3uPM(t)?Ucmcos??ct?mPcos?t??4cos1.57?10t?5sin2.5?10t8??
5.3若调频波的中心频率fc=100MHZ，最大频偏△fm=75kHZ，求最高调制频率Fmax为下列数值时的mf和带宽：
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(1) Fmax=400 HZ；(2) Fmax=3kHZ；(3) Fmax=15kHZ。 解：（1）mf??fmFmax?fmFmax?fmFmax??75KHz0.4KHz?187.5rad，BW?2??fm?Fmax??150.8KHz
（2）mf?75KHz3KHz75KHz15KHz?25rad，BW?2??fm?Fmax??156KHz
（3）mf?
??5rad，BW?2??fm?Fmax??180KHz
5.4 设调角波的表达式为u(t)=5cos(2×106πt+5cos2×103πt)V。
(1) 求载频fC、调制频率F、调制指数m、最大频偏△fm、最大相偏△?m和带宽。
(2) 这是调频波还是调相波？求相应的原调制信号(设调频时Kf=2kHz/V，调相时Kp=1rad/v)。
解：（1）fC?m?5rad?C2??2?10?2?6?1MHz，F??2??2?10?2?3?1KHz
，?fm?mf?F?5?1KHz?5KHz，BW?2?5KHz?1KHz??12KHz
??m?m?5rad（2）可能是调频波，也可能是调相波。 如果看成调频波：u?(t)??2.5sin2?103?t 如果看成调相波：u?(t)?5cos2?103?t
5.5 若调角波的调制频率F=400Hz，振幅UΩm=2.4V，调制指数m=60rad。 (1) 求最大频偏△fm。
(2) 当F降为250Hz，同时UΩm增大为3.2V时，求调频和调相情况下调制指数各变为多少？
解：（1）?fm?mF?60?0.4KHz?24KHz （2）由mf?kfU?m?得kf?10KHz/V
10?3.20.25?128rad所以可得当F降为250Hz，同时UΩm增大为3.2V时mf?由mP?kPU?m得kP?25rad/V
所以可得当F降为250Hz，同时UΩm增大为3.2V时mP?25?3.2?80rad
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5.6 若载波uc(t)=10cos2π×50×106tV，调制信号为uΩ(t)=5sin2π×103tV，且最大频偏△fm=12kHz，写出调频波的表达式。 解：由题可知：Ucm?10?C?10?8??2??103mf??fmF?12rad
所以：uFM(t)?Ucmcos??Ct?mfsin?t??10cos?108?t?12sin2??103t?
5.7 用正弦调制的调频波的瞬时频率为f(t)=(106+104cos2π×103t)Hz，振幅为10V，试求：
(1) 该调频波的表达式。
(2) 最大频偏△fm、调频指数mf、带宽和在1Ω负载上的平均功率。
(3) 若将调制频率提高为2×103Hz，f(t)中其他量不变，△fm、mf、带宽和平均功率有何变化？
解：（1）由题得：?(t)??t0?(t)dt??t02?(10?10cos2??10t)
643 ?2?106?t?10sin2??103t 所以uFM(t)?10cos?2?106?t?10sin2?103?t?
?fm?u?(t)mfmax?10KHz?10rad??fmFmax2?10K1K（2）
BW?2(?fm?F)?22KHzPav?1Ucm2RL?1002?50W
?fm?10KHz（3）
mf?102?5rad
BW?2(10?2)KHz?24KHzpav?50W不变5.8 调制信号为余弦波，当频率F=500Hz、振幅UΩm=1V时，调角波的最大频偏△fm1=200Hz。
若UΩm=1V，F=1kHz，要求将最大频偏增加为△fm2=20kHz。试问：应倍频多少次(计算调频和调相两种情况)？
解：根据题目已知的条件可得mf?mP?kf?U?m??fm1F?200500?0.4rad
（1）对于调频波由mf?得kf=2×3.14×200，所以在UΩm=1V，F=1kHz
2006年1月 20
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