22．如图，在一面靠墙的空地商用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米． （1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； （2）已知墙的最大可用长度为8米； ①求所围成花圃的最大面积；
②若所围花圃的面积不小于20平方米，请直接写出x的取值范围．
23．已知正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，AB=4． （1）如图1，DE、DF分别交AC于N、M两点，直接写出（2）G是DE上一点，且∠EGF=45°； ①如图2，求GF的长；
②如图3，连接AC交GF于点K，求KF的长．
= ，MN= ；
24．如图，A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）经过点D．
2
（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=﹣，求该抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，点P（m，n）在抛物线上，且锐角∠POB+∠BCD＜90°，求m的取值范围．
（3）如图2，若该抛物线y=ax+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB+∠BCD=90°，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值2
范围．
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．设
+1=m，则（ ）
B．2＜m＜3
C．3＜m＜4
D．4＜m＜5
A．1＜m＜2
【考点】估算无理数的大小．
【分析】先依据被开方数越大，对应的算术平方根越大可求得可求得
+1的大致范围，故此可得到m的范围．
的大致范围，然后
【解答】解：∵1＜3＜4， ∴1＜∴2＜
＜2．
+1＜3，即2＜m＜3．
故选：B．
2．若使分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠﹣3 C．x≠0D．x＞﹣3 【考点】分式有意义的条件．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由题意得，x+3≠0， 解得，x≠﹣3， 故选：B．
3．计算（2x+1）（2x﹣1）等于（ ） A．4x﹣1 B．2x﹣1 C．4x﹣1 【考点】平方差公式．
【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．
2
2
D．4x+1
2
【解答】解：原式=4x﹣1， 故选A．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”，表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在附近 D．某种彩票的中奖概率为【考点】概率的意义．
【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．
【解答】解：A、“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨错误，故本选项错误；
B、“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”，表示每抛两次就有一次正面朝上错误，故本选项错误；
C、“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”，表示随着抛掷次数的“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在附近正确， 增加，故本选项正确；D、某种彩票的中奖概率为项错误． 故选C．
，说明每买1000张，一定有一张中奖错误，故本选，说明每买1000张，一定有一张中奖
2
5．下列计算正确的是（ ）
23222
A．3a+2a=5a B．﹣3a﹣2a=﹣5a C．6a÷2a=3a D．3a?2a=6a
【考点】整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式．
【分析】根据同类项合并、整式的除法和整式的乘法计算即可． 【解答】解：A、3a与2a不能合并，错误； B、3a﹣2a=﹣5a，正确； C、6a÷2a=3，错误； D、3a?2a=6a，错误；
2
2
2
2
故选B．
6．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将 △ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的 对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（ ）
A．（3，﹣3） B．（1，﹣1） C．（3，0） D．（2，﹣1） 【考点】坐标与图形变化-平移．
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1， ∵A（﹣3，2）
∴点A1的坐标为（﹣3+4，2﹣3），即（1，﹣1）． 故选B．
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