?K??1?1???Gn(s)C(s)?s?s?＝0 5、（4分）令：?n(s)?N(s)?(s)得：Gn(s)?s?K?
五、(共15分)
1、绘制根轨迹 （8分）
(1)系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分） (2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）； （1分）
?3?3???a???2(3) 3条渐近线： ? （2分） 3???60?,180?(4) 分离点：
12??0 得： d??1 （2分） dd?3(5)与虚轴交点：D(s)?s3?6s2?9s?Kr?0
?Im?D(j?)????3?9??0???3 （2分） ??2K?54?r?Re?D(j?)???6??Kr?0绘制根轨迹如右图所示。
KrKr92、（7分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：G(s)? ?22s(s?3)??s??s????1?????3??得K?Kr9 （1分）
系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr?54， （2分）
系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：4?Kr?54， （3分） 系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：
4?K?6 （1分） 9六、（共22分）
解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 故其开环传函应有以下形式 G(s)?s(K11 (2分)
s?1)?1s?1)(?2由图可知：??1处的纵坐标为40dB, 则L(1)?20lgK?40, 得K?100 (2分)
?1?10和?2=100 （2分）
故系统的开环传函为 G0(s)?100 （2分）
ss????s??1???1??10??100?2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性： 开环频率特性 G0(j?)??j???100 （1分）
?????j?1??j?1?10??100?开环幅频特性 A0(?)?100??????????1???110100????22 （1分）
开环相频特性： ?0(s)??90o?tg?10.1??tg?10.01? （1分） 3、求系统的相角裕度?： 求幅值穿越频率，令A0(?)?100??????????1???1?10??100?22?1 得?c?31.6rad/s（3分）
?0(?c)??90o?tg?10.1?c?tg?10.01?c??90o?tg?13.16?tg?10.316??180o （2分） ??180o??0(?c)?180o?180o?0 （2分） 对最小相位系统??0o 临界稳定
4、（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正
装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。
试题二
一、填空题（每空 1 分，共15分）
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。
4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。
5、设系统的开环传递函数为
K(?s?1)，则其开环幅频特性为 ，相频特性
s2(Ts?1)为 。
6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率?c对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。
二、选择题（每题 2 分，共20分）
1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统；
B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量s的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。 A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益K C、增加微分环节 D、引入扰动补偿
3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。 A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为
50，则该系统的开环增益为 ( )。
(2s?1)(s?5)A、 50 B、25 C、10 D、5 5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。 A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节 C、位置误差系数为0 D、速度误差系数为0 6、开环频域性能指标中的相角裕度?对应时域性能指标( ) 。
A、超调?% B、稳态误差ess C、调整时间ts D、峰值时间tp 7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( ) A、
K(2?s)K(s?1)KK(1?s) B 、? C 、2 D、
s(s?1)s(s?5）s(s－s?1)s(2?s)8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。
A、可改善系统的快速性及平稳性； B、会增加系统的信噪比； C、会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动； D、可增加系统的稳定裕度。
9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的( )。
A、稳态精度 B、稳定裕度 C、抗干扰性能 D、快速性 10、下列系统中属于不稳定的系统是( )。
A、闭环极点为s1,2??1?j2的系统 B、闭环特征方程为s2?2s?1?0的系统
C、阶跃响应为c(t)?20(1?e?0.4t)的系统 D、脉冲响应为h(t)?8e0.4t的系统
三、(8分)写出下图所示系统的传递函数
C(s)（结构图化简，梅逊公式均可）。 R(s)C(s)1?22，试求： R(s)Ts?2?Ts?1四、（共20分）设系统闭环传递函数 ?(s)? 1、??0.2；T?0.08s； ??0.8；T?0.08s时单位阶跃响应的超调量?%、调节时间ts及峰值时间tp。（7分）
2、??0.4；T?0.04s和??0.4；T?0.16s时单位阶跃响应的超调量?%、调节时间ts和峰值时间tp。（7分）
3、根据计算结果，讨论参数?、T对阶跃响应的影响。（6分）
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