经典学而思全等三角形全套

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家庭作业

【习题2】如图，在?ABC中，AB?BD?AC，?BAC的平分线AD交BC与D．求证：?B?2?C．

ABD

【习题3】求证： EF∥AC交AB于F．AD是?ABC的角平分线，BE?AD交AD的延长线于E，AF?FB．

AF D BE CC

【习题4】如图所示，AD平行于BC，?DAE=?EAB，?ABE=?EBC，AD=4，BC=2，那么AB=________．

【习题5】求?ABC中，DE?BC交?BAC的平分线于点E，EF?AB于F EG?AC于G．D为BC中点，

证：BF?CG．

Word 资料

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AFBDCGE

【备选1】在?ABC中，AD平分?BAC，AB?BD?AC．求?B:?C的值．

A月测备选

BDC

【备选2】如图，已知在?ABC中，?ABC?3?C，?1??2，BE?AE．求证：AC?AB?2BE．

A12EBC

【备选3】如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，?A的平分线AE交DC于E，求证：当BE是?B的

平分线时，有AD?BC?AB．

Word 资料

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DECAB

第四讲 全等三角形与旋转问题

【例1】 已知：如图，点C为线段AB上一点，?ACM、?CBN是等边三角形．（1）求证：AN?BM．

N

M

AB C

（2）求证：CD=CE

N

M ED

AB C

(3) 求证：CF平分∠MCN N

M F ED ABC

Word 资料

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（4） 求证：DE∥AB

M D A

【例2】 如图，四边形ABCD、DEFG都是形，连接AE、CG．求证：AE?CG．

GABDCNFECBFE

【例3】 如图，等边三角形?ABC与等边?DEC共顶点于C点．求证：AE?BD．

A

EDBC

【例4】 如图，D是等边?ABC的一点，且BD?AD，BP?AB，?DBP??DBC，问?BPD的度数是否

一定，若一定，求它的度数；若不一定，说明理由．

Word 资料

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APDB

【例5】 如图，等腰直角三角形ABC中，∠B?90?，AB?a，O为AC中点，EO?OF．求证：BE?BF为定值．

AEOC

BFC【补充】如图，形OGHK绕形ABCD中点O旋转，其交点为E、F，求证：AE?CF?AB．

AGE1D345OC

HB2FK

【例6】 (2004)如图，已知点E是形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA?AF． 求

证：DE?BF．

ADEFBC

Word 资料