漳平一中2019-2020学年第一学期半期考高一数学试题
一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。) 1. 已知集合A?{x|x?2},a?2,则a与集合A的关系是（ ）
A. a?A B. a?A C. a?A D. {a}?A 2. 函数f(x)?log1(x?3)?21的定义域是（ ） 1?x A. {x|x??3} B. {x|?3?x?1} C.{x|?3?x?1或x?1} D. {x|x?1} 3. 下列函数中是偶函数但不是奇函数的是（ ） A.f(x)?x B.f(x)?x?x C. f(x)?2?20.132x?x D.f(x)?1?x2?x2?1
4. 已知a?ln2,b?2,c?log20.1，则下列关系式正确的是（ ） A. a?b?c B. b?a?c C. b?c?a D. a?c?b 5. 函数f(x)?2?3x的零点所在的区间是（ ）
A. （-2，-1） B. （-1，0） C. （0，1） D. （1，2）
26. 已知全集U?R，集合M?{x|x?x?2?0}，集合N?{y|y?x3?x}，则
(CUM)?N等于（ ）
A.(??,?1)?[0,??) B.(??,?1]?(0,??) C. (??,?1)?(2,3] D.[?1,??) 7. 函数f(x)?ax?1?1(a?0且a?1)的大致图象可能是（ ） a
A. B. C. D.
8. 如果函数f(x)?ax?2x?3在区间(??,2)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. ?0,? B. ?0，? C. ???，? D. ???，?
22222?1?????1????1????1??
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9. 已知函数f(x)?loga(x?)?2(a?0且a?1)的图象恒过定点P(m,n)，则函数
12g(x)?logm(x2?2nx?5)的单调递增区间是（ ）
??? ?1? B. (??,2) C. (2,??) D. ?5，A. ???，10. 某市居民生活用电电价实行全市同价，并按三档累进递增。第一档：月用电量为0-200
千瓦时（以下简称度），每度0.5元；第二档：月用电量超过200度但不超过400度时，超出的部分每度0.6元；第三档：月用电量超过400度时，超出的部分每度0.8元；若某户居民9月份的用电量是420度，则该用户9月份应缴电费是( ) A. 210元 B. 232元 C. 236元 D. 276元 11. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x?ax?a?1,则当x?0时，
2f(x)的解析式是（ ）
A. x?x B. x?x C. ?x?x D. ?x?x
2222??x2?2,(x?1)212.已知函数f(x)??，若关于x的方程f(x)?k?0有三个不同的实根，
?log3x,(x?1)则实数k的取值范围是（ ）
A. [1,2) B. (?2,?1]?[1,2) C. (?2,?1) D. (?2,?1)?(1,2) 二．填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 已知函数f(x)???x?1,x?8,，则f(5)的值为__________.
?f(f(x?6)),x?8,14. 已知定义在[?1,1]上的偶函数f(x)在区间[0,1]上是减函数，若f(1?m)?f(m)，则实数
m的取值范围是__________.
?3?x?1?1,(x?0)15. 若函数f(x)??的值域为A，则A为__________.
1?4?2x?,(x?0)2?1116．已知函数g(x)?(?x)f(x)为偶函数，且f(2)?0，若不相等的两正数x1,x2满
22?1（x1?x2）[f(x2)?f(x1)]?0，则不等式（x?1）f(x?2)?0的解集为__________. 足
三．解答题（本题共6小题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.） 17．(本题满分10分)求值与化简
713?12lg6?lg32（1）?（）?(3?2)2 （2）（1）?2log24?log29?log32
11921?lg0.36?lg823
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18．设集合A?xx?3x?10?0，B?x2?a?x?2a?1,a?R，C?x?3?x?3 （1）全集U?R，求?CUA?（2）若A
19．(本题满分12分)已知函数f(x)??2?????C；
B?A，求实数a的取值范围．
ax?b8为奇函数，且． f(4)?17x2?1（1）求实数a,b的值；（2）判断f(x)在区间[1,??)上的单调性，并用定义证明你的结论； (3) 求不等式f(x?2x?4)?f(?4)?0的解集．
20．(本题满分12分)某机械制造厂生产一种新型产品，生产的固定成本为20000元，每生产一件产品需增加投入成本100元。根据初步测算，当月产量是x件时，总收益（单位：元）为
212??400x?x,(0?x?400,x?N) ，利润=总收益－总成本． f(x)??2??80000,(x?400,x?N)（1）试求利润y（单位：元）与x（单位：件）的函数关系式； （2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？
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21．(本题满分12分)设a为非负实数，函数f(x)?xx?a?a.
（1）当a?4时，画出函数f(x)的草图，并写出函数f(x)的单调递增区间； （2）若函数f(x)有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
22．(本题满分12分)已知函数f(x)?e?x． （1）求f(x)在区间[0,1]的值域；
（2）函数g(x)??x?2a，若对于任意x2??0,1?，总存在x1?[?1,2]，使得
xg(x2)?f(x1)?x1?2e?x1恒成立，求实数a的取值范围．
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