-baiduwenku**百度文库-baiduwenku**推荐下载baiduwenku**百度文库推荐下载**百度文库精品文库-- 绝对精品-- 18 2014年深圳学而思超常班考试暨小升初选拔数学真卷
（时间：90分钟 满分150分）
一、填空题（每题6分，共84分，将答案填在下面的空格处）
1. 1－
11111－－－－=_______; 261220302. 两个连续奇数的积是2499，则这两个数的和是 。 3. a、b、c三个数的平均数是70，a:b=2:3,b:c=4:5,则b= 。 4. 将6个自然数14,20,33，117,143,175分组，如果要求每组中任意两个数都互质，至少要将这些数分成 组。
5. 50名同学面向老师站成一行．老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转，问，现在面向老师的同学有______名．
6. 小汪和小青分别从甲乙两地同时出发,相向而行.如果两人按原定速度前进,则4小时相遇；如果两人各自都比原定速度每小时多走1千米/时,则3小时相遇。甲乙两地相距 千米 7. 五张扑克牌从左到右依次摆放，每张扑克牌上有一个互不相同的非零自然数。熊大、熊二、光头强分别说了一句话，熊大说：“其中一张扑克牌是8，且8的左边有三张牌”，熊二说：“左边三张牌的和正好等于8”，光头强说：“最右边的数是左边第2张的一半”。他们三个说的都对，那么这五张扑克上的数的和是 。
8. 某市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知小明家11月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么他家该月应缴煤气费________元。 9. 如图，有一长方形纸片ABCD，AB=20cm，AD=12cm，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为 平方厘米。
1
10. 小雪打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字。前后共打50分钟，前25分比后25分钟少打640个字。文稿一共 个字。 11. 下图这种竖式字谜共有 种不同的填法。 +2989
12. 一批足够多的同样大小的立方体木块，把这些木块的每一面都染成单一的红色或蓝色。如果两个立方体的六面颜色不完全相同，就称为不同的立方体。（如果立方体经过翻转后的各面与另一个立方体的相应各面颜色相同，这两个立方体称为相同的立方体）。能染成 个不同的立方体。 13. 关于一个整数，A,B,C,D四个人每人说了两句话，
A：除以2余1，除以3余2； B：除以4余3，除以5余4； C：除以6余5，除以7余6；
D：除以8余7，除以9余8；已知每个人的两句话都是一真一假。
求满足条件的的最小三位数___________.
14. 猜一个四位数，在这个趣题中，你要进行有所根据的猜测来确定一个（没有重复的非零数字）四位数，在每一个猜测后面，将给你提供有关你的猜测的暗示，这些暗示是：
一个A代表有一个数字是正确的，而且它的位置也对了， 一个B代表有一个数字是正确的，但是它的位置也错了，
C代表没有一个数字是正确的。请根据下面已经列出的信息推测出这个四位数。 1234--BB 5678--A 2973--A 4619--BBB 那么这个四位数是 。
2
二、解答题（1~2题每题15分，3~4题每题18分，共66分，写出必要
步骤，否则不得分！）
1.（1）计算 (5
（2）.计算1?14?2?23?3?32?4?41?5?50?6?59?7?68?
2.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通
1行。已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自前进速度的 ，5446?6.84)?(8?0.02?300)? 2577小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么两车都通过这段狭路最少用多长小时？
3
3. 如图，正方形ABCD边长为6，E，F，G，H，M，N，P，Q为正方形边上的三等分点，求阴影部分的面积。
AEFBOGPHDNMC
4.某四位数可以写成的形式 ab ×ba × c的形式，且a、b、c为互不相同的数字，期中b、c、ab、ba、ba均为质数，ca不为质数。求满足这样条件的和是多少？附加：
初中数学几何模型
【模型一】
“一线三等角”模型： 图形特征：
运用举例：
60°60°60°
45°45°45°
1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；
4
yAOCBx
2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则
S1?S4? ．
1s1
2s2s33s4l
3. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），
过D作∠ADE=45°，DE交AC于E． （1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
5
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