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八年级下学期期末考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ）
A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．13×109
1bc2abx,,2.在式子,,中，分式的个数为（ ）
a3a?b?x2?y2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列运算正确的是（ ）
y?x1x2?y22x?y2??x?y D．A．y??y B．C． ?x2?y2x?yx?y3x?y3 ?x?yx?y4．如图，已知点A是函数y=x与y=
4的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB， x则△AOB的面积为（ ） A．2 B．2 C．22 D．4
y B A D A
D x B O A C B C E E
第4题图 第5题图 第8题图 第10题图
5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30o，∠C=90o，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．2
6．△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③
a2?(b?c)(b?c)；④a:b:c?5:12:13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80o，那么∠CDE的度数为（ ）
A．20o B．25o C．30o D．35o
9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）
A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是15
10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A．33吨 B．32吨 C．31吨 D．30吨 11．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）. A．正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 Y D y A
A
P B C O O B x
B C E
O D A X
第12题图 第16题图 第18题图
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12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分）
13． 已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ．
b3b5b7b914．观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为 ．
aa2a3a415．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分
别为 ．
122
16直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA－OB= ．
x17. 请选择一组a,b的值，写出一个关于x的形如
a?b的分式方程，使它的解是x?0，这样x?2的分式方程可以是______________.
18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，
点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.
19、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm
20、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点 （点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______. B 三、解答题（共8题，共60分）
E A F P C D ?1?2(x?1)2x?1??1?021．（ 6分）⑴解方程：⑵计算：??x2x?2?
22． (6分) 先化简，再求值：
?2?23?0.125?20040??1
2a?6a?211，其中a?． ??3a2?4a?4a2?3aa?2
23．（6分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验 类别 成绩 平 时 测验1 测验2 测验3 测验4 110 105 95 110 期中 考试 108 期末 考试 112 期末 50% 平时 10% 期中 40% （1）计算小军上学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？
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24．（6分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，
AC=18，求DM的长。
25．（8分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．
（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；
（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？
（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？
y (毫克)
8
O x (分钟) 10
26．（8分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD
（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。
⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。
图① 图② 图③
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