?2?22?2?2(1?3k2)1?3k，…… 10分 ?k?0，∴直线AP的斜率为k1??6k6k1?3k2?2?2(1?3k2)?k??1，…… 12分 由MN?AP，得
6k∴ 2?2?6k?6，解得：k??
21（本小题满分14分） 23，…… 13分,即为所求. 32?ax?a=?1，所以a=-4 ……2分 (x?0).……1分 由题意f?(2)?2xx?a（2）因f?(x)?(x?0) x (1)f?(x)?当a?0时，在x?(0，??)时，f?(x)?0,所以f(x)的单调区间是(0，??)；……4分 当a?0时，f(x)与f?(x)在定义域上的情况如下：
f(x)的单调减区间是(0，-a)，单调增区间是(?a，??).……7分
（3）由（2）可知
①当a?0时，(0，??)是函数f(x)的单调增区间， 且有f(e?1a)?e?1a?1?1?1?0,f(1)?1?0，所以，此时函数有零点，不符合题意；9分
②当a=0时，函数f(x)在定义域(0，??)上没有零点；……10分
③当a<0时，f(?a)是函数f(x)的极小值，也是函数f(x)的最小值，所以 当f(?a)?a(ln(?a)?1)?0，即a??e时，函数f(x)没有零点.……12分 综上所述，当?e?a?0时，f(x)没有零点.……13分
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