(优辅资源)河北省高二数学下学期期中试题 理

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高二数学理科(参考答案)

一、选择题：CCC BD BCBCB AC 二、填空题：13.

395； 14. 24； 15. ； 49916. -8128；

三、解答题：

3

17 解法一:所求x的系数为

C3+C4+C5+…+C20= -------------------------------------4分 (C4+C4)+C5+…+C20= --------------------------------------6分 (C5+C5)+C6+…+C20=(C6+C6)+…+C20=C20+C20=C21,--------8分

∴展开式中x的系数是C21=5985. -------------------------------10分

3

3333433343334334344(1?x)3[1?(1?x)18](1?x)21?(1?x)3解法二:原式==,

1?(1?x)x显然只有(1+x)中x项与字母x相除可得x项, ∴x的系数为C21=5985.

18.解：⑴由条件得：a?2a?3a?4a?1

3

21

4

3

4?10a?1 得a?1 ------------（4分） 10⑵由已知可列出X的分布列如下： ------------（8分）

X P 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.4 ⑶P(2?x＜4)?P(x?2)?P(x?3)

?0.2?0.3 ------------（12分）

?0.5π??π??19解 (1)P?4，?，Q?42，－?，R(6，0)． 6分 （每个2分）

6?4???(2)S△PQR＝S△POR＋S△OQR－S△POQ

1π1π1?ππ?＝×4×6×sin ＋×42×6×sin －×4×42sin?＋? 26242?64?＝14－43. 12分

试 卷

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20 （1）由数据，求得x?1(11?13?12)?12， 1分 31y?(25?30?26)?27，3xy?972. 2分

3?XY?11?25?13?30?12?26?977，3分

iii?133?Xi?122i?112?132?122?434，4分

3x?432. 5分

由公式，求得b??xy?n?x?yiii?1n?xi?1n?2i?nx2977?9725， 6分

?434?43225a?y?bx?27??12??3． 7分

25所以y关于x的线性回归方程为y?x?3．………………………………………….8分

25（2）当x=10时，y??10?3?22，|22－23|＜2； 11分

25同样，当x=8时，y??8?3?17，|17－16|＜2．

2所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． ……………………………….12分

2221.解：（1）若S3?5,则前三局二胜一平，C3()1211?--------(4分) 68（2）若S5?7，5局中得7分，则2胜3平或3胜1平1负

①2胜3平，则前4局1胜3平，第5局胜 ?P1?C4()()11126311--------(7分) ?2216 ②3胜1平1负，则前4局2胜1负1平，第5局胜

111--------(10分)

321219--------(12分) 21622.解：（Ⅰ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A，“从乙盒内取出的2个

C321，B相互独立，且P(A)?2?，2分 球均为黑球”为事件B．由于事件AC42 ?P2?C4()C2()()()?212112611 ?P?P?P???12216122C42P(B)?2?．

C65故取出的4个球均为黑球的概率为P(A·B)?P(A·)P(B)?

试 卷

121??．--------(4分) 255精 品 文 档

（2）解：?可能的取值为01，（Ⅱ）得P(??0)?，，2，3．由（Ⅰ）

1C311P(??3)?2·2?．8分

C4C63017，P(??1)?，6分 515从而P(??2)?1?P(??0)?P(??1)?P(??3)?3． 10分 10?的分布列为

? P 0 1 2 3 31 103017317?的数学期望E??0??1??2??3??． --------(12分)

51510306

1 57 15试 卷