定积分的应用

来源：用户分享时间：2025/6/25 7:42:07 本文由

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参考答案

练习题

1．（1）A （2）B （3）B （4）C （5）C （6）B （7）D （8）C （9）A （10）D

2．（1） 2；（2）

353；（3） ab?；（4）

4332；（5）

310?；

（6）2?(e?1)；（7）23?3．（1）

162；（8）940．8kN．

323；（2） 1；（3）

?232334；（4）

4．

1225124．（1） e?e?2；（2） (23?1)；（3） 4；（4）；

（5）e?1；（6）464312；（7）

22343?2?；（8）1 ．

5．2． 6．

23． 7．

32． 8．

332322． 9．(32,)． 3310．3a． 11．a． 12．?a．

13．（1）?a；（2）??32232；（3）

272?；（4）

?6?1?21633．

14．

a246415(e2??e2?)． 15．1． 16．略． 17．

8?ab32R．

318．?． 19．40?． 20．

2．

21．（1）

83??2；（2） Vx?4415?,Vy??3．

142222 22．略． 23．2?ab． 24．2?a． 25．

(e?1)．

26．1?ln2?ln3． 27．3?43?． 28．8a． 29．略．

30．提示：将椭圆方程化为参数方程，分别导出两条曲线的长度，即可证明． 31． 0．5J． 32．16411．73kJ． 33．

GMma(l?a)． 34．20．05kN．

35．1646．4kN． 36．Fy?0,Fx?2km?Rsin?2．

37．提示：建立以中垂线为y轴，细杆为x轴的平面直角坐标系，将电荷受到的力分解为x轴和y轴方向的分力．由对称性，x轴方向的分力，合力为零，只需计算y轴方向上的分力． FkQqy?2a4a2?L2

38．12m/s． 39．2

2A． 40．（1）a?；（2）0．

441．

2kR23． 42．x?35a,y?0． 43．39元．

自测题（A）

一．1．C 2．B 3． C 4． A 5． C 6．D 二．1．1?2716?3； 2．e4??1；．8?；4．ln3?12； 5．645?； 6．3三．1．

5． 2．

1． 3．（1）122t?0，（2）t??4．

4．（1）7；（2）626Vx?15?,V15y?6?． 5．1964．4 kJ．自测题（B）

一．1．D 2． 3．B 4．D 5．B 6．D 二．1．ln2?1 3．

9；4．24?．

2； 2．

645?；4160?； 5． 4；， 6．

3三．1．32?1， 2．a?1,A4min?3 3．

?30 4．54??2

5．约为1．22 6．14ab?(4h?b) 7．略

5．

6．略．10

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