卧式储罐不同液位下的容积（质量）计算 

卧式储罐不同液位容积（质量）计算

椭圆形封头卧式储罐图

drl参数：

hLli

l：椭圆封头曲面高度（m）； li：椭圆封头直边长度（m）； L：卧罐圆柱体部分长度（m）； r：卧式储罐半径（d/2，m）； d：卧式储罐内径，（m） h：储液液位高度（m）； V：卧式储罐总体积（m3）； ρ：储液密度（kg/m3）

Vh：对应h高度卧罐内储液体积（m3）； mh：对应h高度卧罐内储液重量（kg）；

椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。简化模型图如下。

rho以储罐底部为起点的液高

卧式储罐内储液总体积计算公式：

?h-r??h-r?2????2r??2?2Vh??1???Lr?arcsin?2r-?h-r????rr2???3L???

若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：

mh??Vh

表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）

ρ 液体密度 3（kg/m） r 储罐半径 （m） L h Vh 储液体积 3（m） mh 储液重量 （kg） 圆柱体部分长度储液液位高度（m） （m） 备注：

该计算公式推导过程如下

卧式储罐不同液位下的容积简化计算公

椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。

hh尺or以储罐中心为起点的液高

（1）椭圆球体部分

该椭圆球体符合椭圆球体公式：

x2y2z2x2?y2z2???1 其中a=b=r，则有?2?1 a2b2c2a2c垂直于y轴分成无限小微元，任一微元面积为：

Syi??ca(a2?y2)

当液面高度为h时，椭圆球体内液氨容积为

V1=??aSyidy???ahh?ch32a3(a?y)dy?(ah??) aa3322?c2（2）直段筒体部分：

筒体的纵断面方程为x2?y2?a2 任一微元的面积为Syj?2a2?y2dy 则筒体部分容积为：

hh2?V2??Syj?L?2a?ydy?La(arcsin?2a2?h2?) ?a?aaa2hh222(??2?arcsinh??) a2（3）卧式储罐储液总体积

总容积为V=V1+V2，

4h22a3hh2?2?)+La(arcsin?2a2?h2?) V=(ah?a33aa2?c2此公式中液位高度h是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为：

hh????2r??2?22Vh??1???Lr?arcsin?2r-h???rr2?? ?3L???实例：某热电厂液氨罐尺寸为：储罐体积50m3，直段筒体长度L1=8480mm，封头直段长度L2=40mm (圆柱体部分长度为(L1+L2/2)=8580mm），筒体半径R=a=b=1300mm，封头高度c=650mm

ρ V r l L h h尺 Vh mh 误差 储罐总储罐半封头高液体密度体积 径 度 （kg/m3） 3（m） （m） （m） 1 1 1 1 1 50 50 50 50 50 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 不同液高下储液液位高计算得到的圆柱体部分度（中点为实际标尺储液体积储液重量体积与实际长度（m） 坐标原点）刻度 （m3） （kg） 储液体积间（m） 误差 8.58 8.58 8.58 8.58 8.58 -1.3 -0.975 0 0.975 1.3 0 0.325 1.3 2.275 2.6 0.000 0.000 3.619 3.619 25.078 25.078 46.537 46.537 0.00% 0.31% 50.155 50.155 0.31%

若液位高度h以卧罐底部为起点，如下图

rho 则卧式储罐内储液总体积计算公式：

?h-r??h-r?2????2r??2?2Vh??1???Lr?arcsin?2r-?h-r????rr2???3L???

若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：

mh??Vh ρ 液体密度 （kg/m3） r 储罐半径 （m） L h Vh 储液体积 （m3） mh 储液重量（kg）圆柱体部分长度储液液位高度（m） （m）