《反比例函数》巩固拓展A卷
一、单项选择题(共7题,共49分)
1.若反比例函数的图象经过点P(-2，3)，则该函数的图象不经过的点是（ ）
A.(1,6) B.(3,-2) C.(6，-1) D.(2,-3)
2.对于三个反比例函数,，，下列说法错误的是（ ）
A.它们的图象都在相同的象限内 B.它们的自变量x的取值范围相同 C.它们的图象都不与坐标轴相交
D.它们图象的两个分支都分别关于原点对称
3.反比例函数论正确的是（ ）
的图象上有两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2),若x1＜0＜x2，则下列结
A.y1＜y2＜0 B.y1＜0＜y2 C.y1＞y2＞0 D.y1＞0＞y2
4.定义新运算:a十bx(x
0)的图象大致是（ ）
,例如:4十5=，4十（-5)=.则函数y=2十
A. B. C. D.
5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bx-c
在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，直线l和双曲线（x＞0）交于A,B两点,P是线段AB上的点（不与A,B重
合），过点A,B,P分别向x轴作垂线，垂足分别是C,D,E，连接OA,OB,OP，设△AOC的面积是S1，△BOD的面积是S2，△POE的面积是S3，则( )
A.S1＜S2＜S3 B.S1＞S2＞S3 C.S1=S2＞S3 D.S1=S2＜S3
7.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=（ ）
在第一象限的图象有公共点，则有
A.mn≥-9 B.-9≤mn≤0 C.mn≥-4 D.-4≤mn≤0 二、填空题(共4题,共27分)
1.已知A，B两点分别在反比例函数(m0)和（m）的图象
上,.若A点与B点关于x轴对称，则m的值为______.
2.正比例函数y1=mx(m＞0)的图象与反比例函数y2=（k0）的图象交于点A(n,4)和点
B，AM⊥y轴，垂足为M，若△AMB的面积为8,则满足y1＞y2的实数x的取值范围是______.
3.反比例函数y=的图象如图所示,A,P为该图象上的点，且关于原点中心对称.分别
过点P，A作PB∥y轴，AB∥x轴,PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12,则方程（a-
1)x2-x+=0的根的情况是______.
4.如图，已知点A，C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数上的图
象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB,CD在x轴的两侧AB=6，则a-b的值是_______.
，CD=, AB与CD间的距离为
三、解答题(共4题,共24分)
1.如图，一次函数的图象与y轴交于C(0,4)，与反比例函数y=A(3，a)，B(l，b)两点.
（x＞0）的图象交于
（1）求△AOC的面积；
（2）若=2,求反比例函数和一次函数的解析式.
2.如图，一次函数:y=-x+6与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A(m，3)和B(3，1).
（1）填空:一次函数的解析式为___，反比例函数的解析式为___;
（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S,求S的取值范围.
3.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB.
（1）求证：四边形ADBE是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求经过点E的反比例函数的解析式.
4.六?一儿童节，小文到公园游玩，看到公园的一段人行弯道MN(不计宽度），如图，它与
两面互相垂直的围墙OP，OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP,NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如A,B,C是弯道MN上三点,矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等.爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，并测得S2=6(单位:平方米），OG=GH=HI.
（1）求S1和S3的值；
（2）设T（x,y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数解析式；
（3）公园准备对区域内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米.问一共能种植多少棵花木？
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