解答：解：如图所示：这个格点正方形的作法共有4种．
故答案为：4．
点评：此题主要考查了利用轴对称以及旋转设计图案， 正确把握中心对称以及轴对称图形的
定义是解题关键． 17．（3分）（2014?荆州）如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若部分的面积为
．
的长为
，则图中阴影
考点：切线的性质；平行四边形的性质；弧长的计算；扇形面积的计算． 分析：求图中阴影部分的面积，就要从图中分析阴影部分的面积是由哪几部分组成的．很显
然图中阴影部分的面积=△ACD的面积﹣扇形ACE的面积，然后按各图形的面积公式计算即可． 解答：解：连接AC，
∵DC是⊙A的切线， ∴AC⊥CD，
又∵AB=AC=CD，
∴△ACD是等腰直角三角形， ∴∠CAD=45°，
又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB=45°， 又∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B=45°， ∴∠CAD=45°， ∴∠CAD=45°，
∵∴
的长为
， ，
解得：r=2，
∴S阴影=S△ACD﹣S扇形ACD=故答案为：
．
．
点评：本题主要考查了扇形的面积计算方法， 不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积
的和差． 18．（3分）（2014?荆州）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是 ﹣6 ．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；相似三角形的判定与性质；特
殊角的三角函数值． 专题：动点型． 分析： 连接OC，易证AO⊥OC，OC=OA．由∠AOC=90°想到构造K型相似，过点A作
AE⊥y轴，垂足为E，过点C作CF⊥y轴，垂足为F，可证△AEO∽△OFC．从而得到OF=AE，FC=EO..设点A坐标为（a，b）则ab=2，可得FC?OF=6．设点C坐标为（x，y），从而有FC?OF=﹣xy=﹣6，即k=xy=﹣6． 解答：解：∵双曲线y=关于原点对称，
∴点A与点B关于原点对称． ∴OA=OB．
连接OC，如图所示．
∵△ABC是等边三角形，OA=OB， ∴OC⊥AB．∠BAC=60°．
∴tan∠OAC=
=
．
∴OC=OA．
过点A作AE⊥y轴，垂足为E，
过点C作CF⊥y轴，垂足为F， ∵AE⊥OE，CF⊥OF，OC⊥OA，
∴∠AEO=∠FOC，∠AOE=90°﹣∠FOC=∠OCF． ∴△AEO∽△OFC． ∴
=
=
．
∵OC=OA，
∴OF=AE，FC=EO． 设点A坐标为（a，b）， ∵点A在第一象限， ∴AE=a，OE=b．
∴OF=AE=a，FC=EO=∵点A在双曲线y=上， ∴ab=2．
∴FC?OF=b?a=3ab=6 设点C坐标为（x，y）， ∵点C在第四象限， ∴FC=x，OF=﹣y．
∴FC?OF=x?（﹣y）=﹣xy =6．
∴xy=﹣6．
∵点C在双曲线y=上， ∴k=xy=﹣6． 故答案为：﹣6．
b．
点评：本题考查了等边三角形的性质、反比例函数的性质、相似三角形的判定与性质、点与
坐标之间的关系、特殊角的三角函数值等知识，有一定的难度．由∠AOC=90°联想到构造K型相似是解答本题的关键．
三、解答题（本大题共7题，共66分） 19．（7分）（2014?荆州）先化简，再求值：（
）÷
，其中a，b
满足+|b﹣|=0．
考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根． 专题：计算题．
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约
分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=[﹣]?=?=，
∵∴
+|b﹣
|=0， ，
，
解得：a=﹣1，b=则原式=﹣
．
点评：此题考查了分式的化简求值， 以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（8分）（2014?荆州）如图①，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，点C在△AEF内，则有DF=BE（不必证明）．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°）后，连结BE，DF．请在图②中用实线补全图形，这时DF=BE还成立吗？请说明理由．
考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；正方形的性质． 分析：根据旋转角求出∠FAD=∠EAB，然后利用“边角边”证明△ABE和△ADF全等，根据
全等三角形对应边相等可得BE=DF． 解答：解：DF=BE还成立；
理由：∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α， ∴∠FAD=∠EAB， 在△ADF与△ABE中
∴△ADF≌△ABE（SAS） ∴DF=BE． 点评：本题考查了旋转的性质，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定
与性质，熟记各性质求出三角形全等是解题的关键． 21．（8分）（2014?荆州）钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北
相关推荐：
loading