圆内接正多边形
学习目标 1、了解圆内接正多边形的概念及其相关概念，并会进行有关正多边形的计算； 2、会用尺规作图画圆内接正方形和正六边形。 第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）
学 习 内 容 【温故知新】 1、菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ 2、求证：正五边形的对角线相等 【自主探究】仔细研读课本P97页至P98页，并回答以下问题: 1、圆内接正多边形的概念 。 正多边形的外接圆的概念 。 2、请结合图形理解正多边形的相关概念。 (1)正多边形的中心: (2)正多边形的半径: (3)正多边形的中心角: (4)正多边形的边心距： 3、请思考正多边形各边的边心距、各个中心角相等吗? 4、请思考以正多边形的中心为圆心，边心距为半径的圆与各边之间有何位置关系? 摘 记 【知识归纳】 1、各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形。 2、正多边形的性质：正多边形各边相等、各内角相等。 第二段：【长课导学】 模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果） 研 讨 内 容 摘 记 1
【内容】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。 一、【合作探究一】请你仿照课本P97页中的“例题”，解答下列问题: 如图， 已知圆内接正六边形ABCDEF的半径是8，求这个正六边形的中心角、边长和边心距。 二、【合作探究二】请先仔细研读课本P98页中的“做一做”和“想一想”， 然后解答下列问题。 请利用尺规分别作一个已知圆的内接正六边形和内接正四边形。 模块三：巩固内化 学 习 任 务 【任务】已知圆内接正四边形ABCD的半径是4，求这个正四边形的中心角、边长和边心距。 模块四：当堂训练 班级：九（ ）班 姓名： 检测内容：第三章圆 3-8 圆内接正多边形 (一课时) 一、基础题
1、分别求出半径为4的圆内接正三角形的边长、边心距和面积。
【知识归纳】 1、圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半； 2、圆心与圆周角的位置关系有三种: （1）圆心在圆周角的一条边上； (2)圆心在圆周角的内部； (3) 圆心在圆周角的外部。 摘 记 2
二、发展题
2、如图， 已知圆内接正六边形ABCDEF的边长是8，求这个正六边形的中心角、半径、边心距和面积。
三、提高题
3、已知⊙O，试利用尺规作图: （1）作⊙O的内接正六边形； (2) 作⊙O的内接正方形。
九数下册数学第三章圆单元测试卷
班级: 姓名: 得分: 一、选择题：
1．已知⊙O的半径为2cm,弦AB长为23cm,则圆心到这条弦的距离为 （ ）。
A . 1 B. 2 C. 3 D. 4
2．在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为 （ ）。 A．15 B． 7.5 C．6 D. 3 3．⊙O经过△ABC的三个顶点，则 （ ）。
A．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的内接圆； B．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的外接圆； C．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的内接圆； D．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的外接圆。
4．下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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