一对一个性化辅导教案
课题 基本不等式复习 教学基本不等式 重点 教学基本不等式的应用 难点 教学掌握利用基本不等式求函数的最值 目标 学会灵活运用不等式 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、教学衔接： 1、检查学生的作业，及时指点； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。 二、内容讲解： ?1．如果a,b?Ra?b?2ab那么当且仅当时取“=”号）. 时取“=”号） ?a?b?2．如果a,b?Rab???那么（ 当且仅当?2??23、在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三相等。 ① 一正：函数的解析式中，各项均为正数； ② 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值； ③ 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。 三、课堂总结与反思： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 四、作业布置： 见讲义 管理人员签字： 日期： 年 月 日 作1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 1
2、本次课后作业： 布 置 业 课 堂 小 结 家长签字： 日期： 年 月 日
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基本不等式复习
知识要点梳理
知识点：基本不等式
1．如果a,b?R?a?b?2ab（当且仅当
时取“=”号）.
2 2．如果a,b?R?ab???a?b??2??（ 当且仅当
时取“=”号）.
在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。 ① 一正：函数的解析式中，各项均为正数；
② 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值； ③ 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。
类型一：利用（配凑法）求最值
1．求下列函数的最大（或最小）值.
（1）求x?1x?1（x?0）的最小值；
（2）若x?0,y?0,2x?y?4,求xy的最大值 （3）已知,，且. 求的最大值及相应的的值
变式1：已知x?54,求函数y=4x?2?14x?5的最大值
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类型二：含“1”的式子求最值
2．已知且，求的最小值.
变式1：若x?0,y?0,x?y=1，求2x?3y的最小值
变式2：x?0,y?0,x?y=2，求2x?3y的最小值
变式3：求函数y=1sin2x?4cos2x(0?x??2)的最小值
类型三：求分式的最值问题 3. 已知x?0，求x2?x?1x的最小值
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