八年级下学期期末数学试卷
一、选择题。（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．使分式
x有意义的x的取值范围是（ ）. ．．．2x?11 2
（B）x≤
(A)x≥
1 2（C）x?1 2（D）x?1 22．如图，某反比例函数的图像过点M（?2，1），则此反比例函数 表达式为。
A．y?2211 B．y?? C．y? D．y??
xx2x2x3. 一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到滨州的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ A．中位数
）
C．方差
D．众数
B．平均数
4．下列各数据中，不能组成直角三角形的是（ ） （A）3，4，5；（B）1，2，3；（C）1，1，113132；（D）6，8，10 35、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=90时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形
6、放学以后,小丽和小宏从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小丽和小宏行走的速度都是40米/分,小丽用15分钟到家,小宏用20分钟到家,小丽和小宏家的距离为( ) A. 600米 B. 800米 C. 2018米 D. 不能确定 7、反比例函数y?0
k(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥xxS
轴
2于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1和的大小关系为（ ）
A． S1＞ S2 B． S1= S2 C． S1 ＜S2 D． 无法确定 8.分式
第7题图
11?的计算结果是（ ） a?1a(a?1)B．
A．
1 a?1a a?1C．
1 aD．
a?1 a9．正比例函数y?2kx与反比例函数y?（ ）
k?1(k?0)在同一坐标系中的图象不可能是 x
10．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不．
能作为平行四边形顶点坐标的是 （ ） ．
A、（4，1） B、（－3，1） C、（－2，1） D、（2，－1） 二、填空题（每小师2分，共20分）
x2?1611．x=_______时，分式的值为零.
x?412．数据2，x，9，2，8，5的平均数为5，它的极差为 。 13．已知反比例函数y?． k的值即可）
14．已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则直角三角形的两直角边的长分别为 ． 15．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________________. 16．若方程
k?2，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为__________（写出满足条件的一个xx?3m无解，则m=______ ?x?22?x17．菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是
18． 若点A(–2，a)、B(–1，b)、C(1，c)都在反比例函数y=小关系为___________________． 19. 已知
k(k<0)的图象上，则用“<”连接a、b、c的大x11a?ab?b的值是________ ??3,则
aba?2ab?bE A D C 20. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，?DCB?90°，AB?25cm，
BC?24cm，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么梯形ABCD的面积为 ．
三、解答题（共50分）
B
2a?2a2?1?(a?1)?221.（满分8分）计算：. a?1a?2a?1
第20题图
22、（本题10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/
小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
第22题图
A小汽车 B小汽车 C观测点 m?5m（为常数）图象的一支． x（1） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
23.(10分)已知图中的曲线是反比例函数y=
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
24、（10分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表： 王军 张成 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 68 86 80 80 78 75 79 83 81 85 77 77 王军 张成 2y O x 78 79 84 80 平均成绩 80 80 83 80 中位数 79.5 92 75 众数 80 利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张；
2
25、（本题12分）已知：如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1） 求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 参考答案
一、1.D 2.B 3. .D 4. B 5.D 6.C；7。B 8.C 9.D 10.B
二、11．4 13．7 13．满足条件的k的值有许多，只需k－2＞0，即k＞2即可，如k=3，4，5，……．；14．6、8 15．
B D 第25题图
C A E N
M 248482
=9 16. 1 17.40 cm 18. c 22、解：设这辆小汽车的速度为x米/秒，根据题意，得，BC=2x米，在Rt△ABC中 BC=AB-AC=50-30=40，∴ 2x=40，∴ x=20米/秒=72千米/小时>70千米/小时， ∴这辆小汽车超速了 23. （1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限. 因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限， 所以m?5?0，解得m?5. （2）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上， 设点A的坐标为(x0,2x0)(x0>0)，则点B的坐标为(x0,0)， 因为S△OAB=4,所以 y y=2x A O B x 2 2 2 2 1x0·2x0=4解得x0=2(负值舍去) 2
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