A．－1 C．1
π???sin??6x?，x≤2??【解析】 由程序框图知y＝???2x，x>2。
B．0 D．5
1
当x>2时，y＝2＝2，解得x＝－1(舍
x?π?1
?去)；当x≤2时，y＝sin??6x?＝2，解得x＝12k＋1(k∈Z)或x＝12k＋5(k∈Z)，当k＝0时，
x＝1或x＝5(舍去)，所以输入的x的值可能是1。故选C。
【答案】 C
反思归纳 利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足。
5π??
?【变式训练】 定义运算a⊙b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则?2cos3??⊙5π??
?2tan4?的值为( ) ??
- 9 -
A．4 C．2
??a【解析】 由程序框图可知，S＝??b?
B．3 D．－1
a－b，a≥b，a＋
，a 5π5π 因为2cos3＝1,2tan4＝2,1<2， 5π??5π?????所以?2cos3?⊙?2tan4??＝2(1＋1)＝4。 故选A。 【答案】 A 考点二 角度一：辨析程序框图 【典例2】 (2016·全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足( ) A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x 【解析】 运行程序，第1次循环得x＝0，y＝1，n＝2，第 循环结构……多维探究 - 10 - 13 22 2次循环得x＝2，y＝2，n＝3，第3次循环得x＝2，y＝6，此时x＋y≥36，输出x，y，满足C选项。 【答案】 C 角度二：确定循环变量的运行次数 【典例3】 (2015·重庆高考)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是( ) 3 A．s≤4？ 11 C．s≤12？ 1 【解析】 执行第一次循环时，k＝2，s＝2， 113 执行第二次循环时，k＝4，s＝2＋4＝4， 11111 执行第三次循环时，k＝6，s＝2＋4＋6＝12， 5B．s≤6？ 25D．s≤24？ 111125 执行第四次循环时，k＝8，s＝2＋4＋6＋8＝24，此时结束循环，故判断框中应填入的条11 件为s≤12？。故选C。 【答案】 C - 11 - 反思归纳 解决此类问题的关键是读懂程序框图，明晰顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义。典例2巧妙而自然地将程序框图、不等式交汇在一起，考查循环结构。一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量：计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于表示每一步的计算结果。计数变量和累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。 考点三 角度一：算法与统计的交汇 【典例4】 (2017·黄冈模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图，在样本的20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)的人数依次为A1，A2，A3，A4，如图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图。若图中输出的S＝18，则判断框应填________。 算法的交汇性问题……多维探究 甲班 乙班 3 18 1 9 9 5 0 17 0 2 4 7 9 8 7 4 1 16 3 5 7 8 15 9 - 12 -
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