2020中考数学 反比例函数专题（含答案）
一、单选题（共有10道小题） 1.对于反比例函数y?3的图象，它在每个象限内（ ） 2xA. y都取正值 B. y随x的增大而增大 C. y随x的增大而减小 D. y都取负值
2.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系式是（ ）
300?x?0? x300B. y??x?0?
xA.y?C. y?300x?x?0? D. y?300x?x?0?
3.如图所示的函数图象的关系式可能是（
O
）
yxD.y?
A.y?x
B.y?
1
x
C.y?x
21 x
4.函数?x?m与y?
ym在同一坐标系内的图象可能是（ ） xyyyOxOxOxOxA. B. C. D.
5.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比
例函数y＝
k(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（ x ）
y C AO A．12
BB．20
2xC．24 D．32
b
与一次函数y?cx?a在同x
yy6.二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，反比例函数y?一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） yy y OOxx O ABxOxOx7.如图，直线y??x?3与y轴交于点A，与反比例函数y?k,?k?0? 的图象交于点C，xCD过点C作CB⊥x轴与点A，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）
y
C
xBO
A.y?4 xB.y??4 xC.y?2 x
D.y??2 x8.反比例函数y??
2的图象位于（ ） xB.第一、三象限 D.第二、四象限
）象限
A.第一、二象限 C.第二、三象限
9.若反比例函数y?
A.一、二
k的图象经过点(2，-1)，则该反比例函数的图象在第（ xB.一、三
C.二、三
D.二、四
10.若反比例函数y=
k的图象过点(－2，1)，则一次函数y=kx－k的图象过( ) xA．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限
B．第一、三、四象限 D．第一、二、三象限
二、填空题（共有8道小题） 11.已知反比例函数y?m?1的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是 ． xk2的图象没有x12.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y?k1x的图象与反比例函数y?公共点，则k1k2 0 13.已知点?4,y1?，?6,y2?在反比例函数y??小： 。
6的图象上，试比较y1与y2的大x14.在平面直角坐标系xOy中，已知A(2t，0)，B(0，－2t)，C(2t，4t)三点，其
t2
中t＞0，函数y?的图象分别与线段BC，AC交于点P，Q．若SVPABSVPQBt，
x
－则t的值为 ．
15.下列函数（其中n为常数，且n?1）： ①y?n,?x?0? x
②y??n?1?x ④y??1?n?x?1
1?n2,?x?0? ③y? x
⑤y??x2?2nx,?x?0? ，其中y随x的增大而增大的函数有哪几个 16.如图，点A在双曲线y?23k,?x?0?上，点B在双曲线y?,?x?0?上（点B在点Axx的右侧），且AB∥x轴。若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k=
yky= x
B A23
y=x OCx
2
，当?4?x??1时，y的最大值是 。 xk18.如图，若双曲线y?,?k?0? 与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB
x17.已知反比例函数y?
分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为 y A CDOBx＝
三、解答题（共有6道小题） 19.如图，反比例函数y?B，且S△ABO?k
的图象与直线y??x?(k?1)交于点A和点C，AB⊥x轴于点x
3 2（1）求这两个函数的表达式
（2）求点A，C的坐标和△AOC的面积
y
C B xO A
20.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y?⊥x轴于点B，且S△ABO?k与直线y??x??k?1?在第二象限的交点，ABx3。 2（1）求这两个函数的表达式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积 y A DO Bx C 21.如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象相交于A，B两点。 x（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
（2）根据图象，写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围。 y A(-2,1) OxB(1,n)
22.如图，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点。点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），过点E的反比例函数y?于点F。
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1,S2，且S1?S2?2，求k的值。
（2）若OA=2，OC=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值是多少？
23.如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热。该材料温度记为y℃，从加热开始计算的时间记为x分钟。据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系。
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围） （2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？ y 60 15
x O51015
24.如图，一次函数y1?x?1的图象与反比例函数y2?k?x?0? 的图象与边BC交xk(k为常数，且k≠0)的图x象都经过点A(m，2)．
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；
(2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小．
y A Ox
相关推荐：
loading