数学试卷
2019年高考真题理科数学解析汇编：选考内容
一、选择题
1 ．（2019年高考（四川理））如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE?1,
连接EC、ED则sin?CED? A．D（ ） C310 10B．10 10C．25 10D．5 15 AB?x?9,x?3?2 ．（2019年高考（四川理））函数f(x)??x?3在x?3处的极限是 （ ）
?ln(x?2),x?3?A．不存在
B．等于6
C．等于3
D．等于0
E3 ．（2019年高考（江西理））在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD
|PA|2?|PB|2的中点,则= 2|PC|A．2
B．4
C．5
D．10
（ ）
4 ．（2019年高考（北京理））如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交
于点E,则
A．CE·CB=AD·DB C．AD·AB= CD
二、填空题
5 ．（2019年高考（重庆理））lim2（ ）
B．CE·CB=AD·AB
C2D．CE·EB= CD
EADB1n?5n?n2n???______________________ .
6 ．（2019年高考（上海理））如图,在极坐标系中,过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角 l ???6.若将l的极坐标方程写成??f(?)的形式,则
f(?)?_________ .
O M ? x 7 ．（2019年高考（上海理））有一列正方体,棱长组成以1为首项,2为公比的等比数列,
1数学试卷
体积分别记为V1,V2,,Vn,,则lim(V1?V2???Vn)?_________ .
n??8 ．（2019年高考（上海理））函数
f(x)?2sinxcosx?1的值域是_________ .
?a11 a12?9 ．（2019年高考（上海春））若矩阵??满足:a11,a12,a21,a22?{?1,1},且
a a?2122?a11 a12a21 a22＝0,则这样的互不相等的矩阵共有______个.
?1与圆??2cos?相交
10．（2019年高考（陕西理））(坐标系与参数方程)直线2?cos?的弦长为___________.
11．（2019年高考（陕西理））如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为
E,EF?DB,垂足为F,若AB?6,AE?1,则DF?DB?__________.
12．（2019年高考（陕西理））若存在实数x使|x?a|?|x?1|?3成立,则实数a的取值范围是___________.
13．（2019年高考（山东理））若不等式
kx?4?2的解集为?x1?x?3?,则实数
k?__________.
14．（2019年高考（江西理））在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为
___________。
15．（2019年高考（江西理））曲线C的直角坐标方程为x+y-2x=0,以原点为极点,x轴
2
2
的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为___________.
16（．2019年高考（湖南理））如图2,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,
O B A 图2
P 则圆O的半径等于_______.
17．（2019年高考（湖南理））不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.
18．（2019年高考（湖南理））在直角坐标系xOy 中,已知曲线C1:??x?t?1, (t为参数)
?y?1?2t与曲线C2 :??x?asin?,
y?3cos??B D C (?为参数,a?0) 有一个公共点在X轴上,则a?__.
19．（2019年高考（湖北理））(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOyO A .
数学试卷
中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线??
π
与曲线4
?x?t?1,(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为__________. ?2?y?(t?1)20．（2019年高考（湖北理））(选修4-1:几何证明选讲)如图,点D在O的弦AB上移
动,AB?4,连接OD,过点D 作OD的垂线交O于点C,则CD的最大值为__________.
21．（2019年高考（广东理））(几何证明选讲)如图3,圆O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足?ABC?30?,过点A作圆O的切线与OC的延长线交于
点P,则PA?__________.
22．（2019年高考（广东理））(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,曲
???x?2cos??x?t线C1和C2的参数方程分别为?(t为参数)和?(?为参数),则曲线C1???y?t?y?2sin?与C2的交点坐标为________.
23．（2019年高考（广东理））(不等式)不等式x?2?x?1的解集为__________________.
24．（2019年高考（北京理））直线??x?2?t,?x?3cos?(t为参数)与曲线?(?为参数)
?y??1?t?y?3sin??的交点个数为____________.
25．（2019年高考（安徽理））在极坐标系中,圆??4sin?的圆心到直线??6(??R)的
距离是_____
三、解答题
26．（2019年高考（新课标理））选修4?5:不等式选讲
已知函数f(x)?x?a?x?2
(1)当a??3时,求不等式f(x)?3的解集;
(2)若f(x)?x?4的解集包含[1,2],求a的取值范围.
27．（2019年高考（新课标理））本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程是??x?2cos?(?为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴
?y?3sin?为极轴建立坐标系,曲线C2的坐标系方程是??2,正方形ABCD的顶点都在C2上,
数学试卷
且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,(1)求点A,B,C,D的直角坐标;
?3)
(2)设P为C1上任意一点,求PA?PB?PC?PD的取值范围.
28．（2019年高考（新课标理））选修4-1:几何证明选讲
2222A如图,D,E分别为?ABC边AB,AC的中点,直线DE交
GEDF?ABC的外接圆于F,G两点,若CF//AB,证明:
(1)CD?BC; (2)?BCD?GBD
BC29．（2019年高考（辽宁理））选修4?5:不等式选讲
已知f(x)?|ax?1|(a?R),不等式f(x)?3的解集为{x|?2剎x?1}. (Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若|f(x)?2f()|?k恒成立,求k的取值范围.
30．（2019年高考（辽宁理））选修4?4:坐标系与参数方程
2222在直角坐标xOy中,圆C1:x?y?4,圆C2:(x?2)?y?4.
x2(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求出C1与C2的公共弦的参数方程.
31．（2019年高考（辽宁理））选修4?1:几何证明选讲
如图,⊙O和⊙O相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交⊙O于点E.
/
相关推荐：
loading