答案
一、选择题(共10个小题，每个小题4分，共40分） 1．B 2．A 3．B 4．A 5. C 6. B
7.A． 8．C 9. A 10．D
二、填空题(共5个小题，每个小题4分，共20分） 11.7x?24y?70?0，或7x?24y?80?0， 12.15
13．
230 523 3
14.（-1,2） 15.
三、解答题(共4个小题，每个小题10分，共40分） 16．解：（1）作直线AD?BC，垂足为点D，kBC?7?81??， 6?06QBC?AD，?kAD??1?6， kBC由直线的点斜式方程可知直线AD的方程为：y?0?6?x?4?化简得
y?6x?24.?????????5分
（2）取BC的中点E?x0,y0?，连接AE.
0?6?x??3??0?15?2由中点坐标公式得?，即点E?3,?，
?2??y?8?7?150??22由直线的两点式方程可知直线AE的方程为：15y?0x?4，化简得：y?-x?30?152 ?03?42?????????10分
17．证明： (1)
PA⊥平面ABCD?PA⊥BC??
四边形ABCD为矩形?BC⊥AB??BC⊥平面PAB.
?????????5分
?PA∩AB＝A?
(2)∵CD∥AB，AB?平面PAB，CD?平面PAB， ∴CD∥平面PAB.
又平面CDEF∩平面PAB＝EF， ∴CD∥EF.?????????10分
18．证明 (1)设AC∩BD＝O，连接PO，
在△BDD1中，∵P、O分别是DD1、BD的中点， ∴PO∥BD1，
又PO?平面PAC，BD1?平面PAC，
∴直线BD1∥平面PAC．
(2)
?????????4分
长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1， ∴底面ABCD是正方形， ∴AC⊥BD．
又DD1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD， ∴AC⊥DD1．
又BD∩DD1＝D，BD?平面BDD1，DD1?平面BDD1， ∴AC⊥平面BDD1， ∵AC?平面PAC，
∴平面PAC⊥平面BDD1．
19.解：(1)若直线l1的斜率不存在，即直线方程为x?1，符合题意； 若直线l1的斜率存在，设l1:y?k(x?1),即kx?y?k?0， 由题意知，
?????????10分
3k?4?kk2?1?2，解得，k?3， 4所以，所以求直线方程是3x?4y?3?0或x?1；
?????????5分
直线与圆相交，斜率必存在，且不为0，可设l1:kx?y?k?0.
?x?2y?2?02k?2?3k由? ，解得N(,)，
2k?12k?1kx?y?k?0??y?kx?kk2?4k?34k2?2k?,) 又直线CM与l1垂直，由?，得M(1221?k1?ky?4??(x?3)?k?k2+4k+324k2+2k22k-22-3k2?AM?AN=(-1)+()?(-1)+() 221+k1+k2k+12k+1?22k?11?k231?k2?1?k??6，为定值.?????????10分
2k?12
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