深圳外国语学校2016—2017学年第二学期期末考试

深圳外国语学校2016—2017学年第二学期期末考试

初一数学试卷

试卷满分：100分

考试时间：90分钟

一、选择题.（每题3分，共36分. 把答案写在答题卷相应表格内）．．．．．．．

1.下列计算中，正确的是（ ）

A．（﹣2）0=1 B．2﹣1=﹣2 C．a3?a2=a6 D．（1﹣2a）2=1﹣4a2 2.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A.(3a?b)(3b?a)B.(x?1)(?161x?1)6

C．（2x﹣y）（﹣2x+y） D．（﹣m+n）（﹣m﹣n） 3.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4.2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学 数法表示为（ ） A．4.3×106米

B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米

5.在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点 在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是( )

A.

3B .1 C.1 D.

104101

56.若要使4x2-mx+

成为一个完全平方式，则m的值应为（ ）

A.?12B.?12C.?14D.?14

7.当a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=﹣2时，则

A．﹣2 B．2

﹣ab的值为（ ）

C．4 D．8

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8.若（t﹣3）2﹣2t=1，则t可以取的值有（ ）

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个

9.如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）

A． B．

C． D．

10.如图，AB∥EF，∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（ ）

A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180° C．∠α+∠β﹣∠γ=90°

D．∠β+∠γ﹣∠α=90°

11.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，过A作AE⊥BD交BD于点E，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段OD的F点处，则DF的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

12.如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论： ①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE； ⑤∠AGB+∠AED=135°．其中正确的个数是（ ）

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A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题.（每题3分，共12分. 把答案写在答题卷相应表格内） ．．．．．．．

13.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千

米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为： ．

14.如图14，已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上

的一动点，则DN+MN的最小值是 ．

（图14） （图15）

15.如图15，已知S△ABC=10m2，AD平分∠BAC且AD⊥BD于点D，则S△ADC=____m2 16.已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值________

三、解答题（本部分7题，共52分,把答案写在答题卷相应表格内 ．．．．．．．

17.化简计算(本题8分) ： （1）计算（4分）：

（2）（4分）：已知a ,b满足a2+b2 = 4a +10b﹣29

求:﹣(3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2的值 18.（5分）观察下列各式：

（x﹣1）÷（x﹣1）=1； （x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1； （x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1； （x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；

（1）根据上面各式的规律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）= ；(1分)

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（2）利用（1）的结论求22015+22014+…+2+1的值；（2分） （3）若1+x+x2+…+x2015=0，求x2016的值．（2分） 19.（6分）如图，在

与重合．

中，，若把沿直线折叠，使

（1）当（2）若（3）当

，时，求，求），（的度数．（2分） 的长．（2分） 的面积为时，求

的周长．（用

含的代数式表示）（2分）

20.（8分）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：

（1）BC长为多少cm？（2分） （2）图乙中a为多少cm2？（2分） （3）图甲的面积为多少cm2？（2分） （4）图乙中b为多少s？（2分）

21.（7分）如图，△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAF=60°，且AD平分∠BAE, 1) 求证：DB=DE (3分)

2) 若AB=CD，求∠ACD的大小 （4分）

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