深圳外国语学校2016—2017学年第二学期期末考试

22.（8分）在以

为一边在．

中，的右侧作，点是直线，使

上一点（不与,重合）,，，连接

(1)如图1，当点在线段（2分）

上，如果，则 (2) 设

（6分）

，．

上移动，则α，β有怎样的数量关系?请说明理由；

如图2，当点在线段23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t．

（1）AB= cm，AB边上的高为 cm；（4分）

（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．（6分）

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深圳外国语学校2016—2017学年第二学期期末考试

初一数学试卷(答案)

一．1）A；2）D；3）C；4）C；5）C；6）.A；7）B；8）C；9）D；10）C；

11）D；12）A 二. 13）y=1.2x+1.4； 14）10；15）5；16）16； 17）(1)1

(2)解：. a2+b2 = 4a+10b﹣29 a=2, b=5

原式= ﹣（3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2

=3a2﹣2b2﹣a2+4b2﹣4a2 =2b2﹣2a2，代入a,b得42

18）.

解：（1）由已知发现，结果的规律：按x进行降幂排列，各项系数为1，最高次

项的次数为等式前面的最高次数减1，

可知；（xn+1﹣1）÷（x﹣1）=xn+xn﹣1+…+x+1， （2）22015+22014+…+2+1=（22016﹣1）÷（2﹣1）=22016﹣1； （3）由1+x+x2+…+x2015=0可得，

（x2016﹣1）÷（x﹣1）=0， ∴x2016﹣1=0， ∴x2016=1．

19）（1）

．

（2）设

在

，由已知中，；，

． ．

，，

根据勾股定理，得解得

． ．

（3）设

，，

．

．

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．

，

的周长为的周长为． ．

20）解：（1）由图象可得，

点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm， 故BC的长度是：4×2=8cm， 即BC长是8cm；

（2）∵BC=8cm，AB=6cm，

∴S=

，

即图乙中a的值为24cm2；

（3）由图可知，

BC=4×2=8cm，CD=（6﹣4）×2=4cm，DE=（9﹣6）×2=6cm，AB=6cm， ∴AF=BC+DE=14cm，

∴图甲的面积是：AB?AF﹣CD?DE=6×14﹣4×6=84﹣24=60cm2；

（4）由题意可得，

b=

即b的值是17s．

21）（1）证△ADB≌△ADE 可得BD=DE

（2）解：∵∠ADE=∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=110°，

∴∠ADC=70°，

∴∠EDC=110°﹣70°=40°． ∴∠EDC=∠E． ∴FD=FE． ∵AE=AB=CD， ∴CF=AF．

=s，

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∵∠AFC=100°， ∴∠ACD=40 °．

22）（1） 【解析】提示：根据题意可证

，从而得到在中，，

．

．

（2）（1）答：

证明：，

．

即． 在

和中，

． ．

在中，，

，

，

即

．

23）解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，∴AB=

=

=50（cm）；

作AB边上的高CE，如图1所示： ∵Rt△ABC的面积=AB?CE=AC?BC， ∴CE=

=

=24（cm）；

故答案为：50，24； （2）分三种情况：

①当BD=BC=30cm时，2t=30，

．

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∴t=15（s）；

②当CD=CB=30cm时，作CE⊥AB于E，如图2所示： 则BE=DE=BD=t， 由（1）得：CE=24，

在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE==

=18（cm），

∴t=18s；

③当DB=DC时，∠BCD=∠B，

∵∠A=90°﹣∠B，∠ACD=90°﹣∠BCD， ∴∠ACD=∠A， ∴DA=DC，

∴AD=DB=AB=25（cm）， ∴2t=25， ∴t=12.5（s）；

综上所述：t的值为15s或18s或12.5s．

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