A．10 B．11 C．12 D．13
{3}，{1，2}，【解析】因为A?{1，2，3，4，5}，所以符合条件的非空集合A可以是：{1，5}，{2，4}，{4，5}，{1，2，3}，{1，3，5}，{2，3，4}，{3，4，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，共11个．
【答案】B
【点评】解决以集合为背景的新定义问题，要抓住两点：(1)紧扣新定义．首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；(2)用好集合的性质．解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的运算与性质．
方法总结 【p3】
1．集合中的元素的三个特征，特别是无序性和互异性在解题时经常用到．解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间的相互转化．
2．对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考察等号能否取到．
3．对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图．这是数形结合思想的又一体现．
4．解题中要明确集合中元素的特征，关注集合的代表元素(集合是点集、数集还是图形集)．对可以化简的集合要先化简再研究其关系运算．
5．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解．
6．解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系．
7．Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心．
走进高考 【p3】
9
1．(2018·全国卷Ⅲ)集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝( ) A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}
【解析】由题意知，A＝{x|x≥1}，所以A∩B＝{1，2}． 【答案】C
2．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x－x－2>0}，则?RA＝( ) A．{x|－1
【解析】A＝{x|x－x－2＞0}＝{x|x＜－1或x>2}，所以?RA＝{x|－1≤x≤2}． 【答案】B
3．(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x＋y≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为( )
A．9 B．8 C．5 D．4
【解析】∵x＋y≤3，∴x≤3，∵x∈Z，∴x＝－1，0，1， 当x＝1时，y＝－1，0，1； 当x＝0时，y＝－1，0，1； 当x＝－1时，y＝－1，0，1， 所以共有9个． 【答案】A
2
2
2
2
2
2
2
考点集训 【p175】
A组题
1．集合{x∈N|x－3<2}用列举法表示是( )
10
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5} C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4}
【解析】由题意x<5，又x∈N，∴集合为{0，1，2，3，4}． 【答案】D
2．下列各式：①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④{0，1，2}＝{2，0，1}，其中错误的个数是( )
A．1个B．2个 C．3个D．4个
【解析】对于①，由元素与集合的关系的可得正确；对于②，由空集是任何集合的子集知正确；对于③，根据集合间的关系知不正确；对于④，由于集合的元素具有无序性知正确．
【答案】A
3．设集合A＝{x|x－4x＋3<0}，B＝{x|－1＜x＜3}，则( ) A．A＝BB．A?B C．A?B D．A∩B＝?
【解析】∵A＝{x|x－4x＋3<0}＝{x|1 22 B＝{x|－1 【答案】C 4．设全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝{x|x＋x－2＝0}，则?UA＝( ) A．{－1，2} B．{－2，0，1} C．{－2，1} D．{－1，0，2} 【解析】集合A＝{x|(x＋2)(x－1)＝0}＝{－2，1}， 因为全集U＝{－2，－1，0，1，2}， 所以?UA＝{－1，0，2}． 【答案】D 11 2 5．设全集U＝R，集合A＝{x|1 6．设全集U＝R，集合A＝{x|x－1≤0}，集合B＝{x|x－x－6<0}，则下图中阴影部分表示的集合为( ) 2 A．{x|x<3} B．{x|－3 【解析】由题意可得：A＝{x|x≤1}，B＝{x|－2 7．设A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x－a＞0}，若A?B，则a的取值范围是________． 【解析】由题意B＝{x|x＞a}，∵A?B，∴a≤1. 【答案】(－∞，1] 8．已知集合A＝{2，4}，B＝{a，a＋3}，若A∩B＝{2}，则实数a的值为________． 【解析】集合A＝{2，4}，B＝{a，a＋3}， 若A∩B＝{2}，则a＝2或a＋3＝2(无解)． 所以a＝2，此时B＝{2，7}． 12 2 22
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