第18章 勾股定理 单元测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.以下列各组数据为边长的三角形中,是直角三角形的是( ) A.
,,
B.5,4,8 C.
,2,1 D.
,3,
2.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的,斜边长为10,则它的面积为( )
A.10 B.15 C.20 D.30
3.在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若∠B=90°,则( ) A.b2=a2+c2 B.c2+b2=a2 C.a2+b2=c2 D.a+b=c
4.如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( ) A.8 cm B.5
cm C.5.5 cm D.1 cm
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( ) A. B.
C. D.
6.如图,每个小正方形的边长都为1,则△ABC的三边a,b,c的大小关系是( )
A.a 7.有一个三角形的两边长分别是4和5,若这个三角形是直角三角形,则第三边长为( ) A.3 B. C.3或 D.无法确定 8.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为( ) A.6 B.14 C.2 D.8 9.如图,以直角三角形的三边a,b,c为边或直径,分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED的长为( ) A. B.3 C.1 D. 二、填空题(每题4分,共16分) 11.如图是八里河公园水上风情园一角的示意图,A,B,C,D为四个养有珍稀动物的小岛,连线代表连接各个小岛的晃桥(各岛之间也可以通过乘船到达),如果黄芳同学想从A岛到C岛,则至少要经过________米. 12.三角形一边长为10,另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________. 13.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24 cm2,则AC的长是________.(有一组邻边相等的长方形是正方形) 14.如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过路径的长为__________. 三、解答题(15~22题每题8分,23题10分,共74分) 15.如图,在△ABC中,AC=6,AB=8,BC=7,求△ABC的面积.(结果保留整数) 16.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线 上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.
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