（十一）年龄问题
抓住“年领差”不变作为等量关系，从而列出方程。
例17：兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍
例18：三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和事41，求乙同学的年龄。
（十二）比赛积分问题
例19：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题。
（十三）方案选择问题
例20．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多为什么
练习1：某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机。已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案
（十四）古典数学
例21．100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。
例22．有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只
（十五）市场经济问题
练习1：某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名
学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐请说明理由．
练习2：工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元
练习3：（2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗
练习4：某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为元，则九月份共用电多少千瓦?应交电费是多少元
参考答案：
利润问题
练习1：解：设每台进价X元，根据题意，得：(48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X 解得：X=162 则每台定价为：162+48=210（元）
练习2：解：设甲原来单价为X元，根据题意，得：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)
解得：x=20则乙原来单价为100-20=80（元）
80%X?6060练习3：解：设这种鞋的标价为X元，根据题意，得：40%= X=105 ，则优惠价为
105*80%=84（元）
练习4：解：设该商品原标价为X元，根据题意，得：X(1+40%)80% - X=270 X=2250 则现销售价
为2250(1+40%)80%=2520元
练习5：解：设甲成本价为X元，则乙成本价为（500– X）元，根据题意，得： 109X(1+50%) – X+(500-X)(1+40%)90% - (500 - X)=157 X=300 则乙成本价为500-300=200（元）
一般行程问题：相遇与追击问题
练习1：解：等量关系 甲行的总路程＋乙行的路程＝总路程 (18千米) 设乙的速度是x千米/时，则列出方程是： ?11?1?2?1?(x?1)?1x?18 2?2?3练习2：解：等量关系 ⑴ 速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程
⑵ 速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟 老师提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。 方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x－）＝9（x＋） 方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：
x15x15??? 1560960练习3：老师提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击问题（且为第一次相遇）
等量关系：快者跑的路程－慢者跑的路程＝800 （俗称多跑一圈） 320t－280t＝800 t＝20 练习4：老师提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。 等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和
设客车的速度为3x米/秒，货车的速度为2x米/秒，则 16×3x＋16×2x＝200＋280
练习5：老师提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。 等量关系： ① 两种情形下火车的速度相等 ② 两种情形下火车的车长相等 在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。 解：⑴ 行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒
骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒
⑵ 方法一：设火车的速度是x米/秒，则 26×(x－3)＝22×(x－1) 解得x＝4 方法二：设火车的车长是x米，则 练习6：（提示：此题为典型的追击问题）
x?22?1x?26?3 ?2226
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