牡一中2015级高三学年上学期期中考试
理 数 试 题
一、选择题（每题5分，共60分）
1、 设集合A?{?1,0,1,2}，B?{xx2?2x?3?0}，则A?B?( ) A．{?1} B．{?1,0} C．{?1,0,1} D．{?2,?1,0} 2、已知i是虚数单位，若z(1?i)?1?3i，则z＝（ ）
A. 2?i B.2?i C.?1?i D. ?1?i 3、某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ） A.
843 B.3 C.8?42 D.6?42 4、执行右面的程序框图，输出S的值为（ ）
A．1 B． 5 C．21 D．85
2 正视图2
侧视图
2
俯视图
5、已知直线l,m，平面?,?且l??,m??，给出下列四个命题中，正确命题为( )
(1)若?//?，则l?m； (2)若l?m，则?//? ； (3)若???，则l?m ； (4)若l//m，则???
A. (1)、(2) B. (1)、(4) C. (3)、(4) D. (2)、 (4) 6．已知向量a=（2，4，x），b=（2，y，2），若a?6，a?b，则x+y的值是（ ）
A. －3或1 B.3或－1 C. －3 D.1
227、 直线3x?y?m?0与圆x?y?2x?2?0相切，则实数m等于（ ）
?????A．3或?3 B．?3或33 C．?33或3 D．?33或33 x2y2??1恒有公共点，则实数m的取值范围为( ) 8、已知直线y?kx?1与椭圆5mA．m?1 B．m?1或0?m?1 C．m?1且m?5 D．0?m?5且m?1 9、 一台风中心在港口南偏东600方向上，距离港口400千米的海面上形成，并以每小时25千米的
速度向正北方向移动，距台风中心350千米以内的范围将受到台风的影响，港口受到台风影响的时间为（ ）小时。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10．已知长方体A1B1C1D1—ABCD中,M为棱AB的中点，M??,则下列判断正确的有（ ）个。
①?与平面AC,平面A1C1的交线可能相交； ②?与平面AB1,平面BC1的交线不能平行； ③?与平面CD1的交线可能与直线CD平行； ④?与平面AD1的交线不能与平面MB1C平行。 A．0 B. 1 C. 2 D. 3
?x?2y?5?022?11、已知x,y满足?x?1，则?x?1???y?2?的最小值是( )
?x?2y?3?0?A.
8564 B. C. 13 D. 10 55x2y212、已知F是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的右焦点，点P在椭圆C上，
abc?b2?2线段PF与圆?x???y?相切于点Q(其中c为椭圆的半焦距)，
39??uuuruuur且PQ?2QF，则椭圆C的离心率等于（ ）
2第12题
A 5 3B
2 3C 2 2D
1 2二、填空题（每题5分，共20）
13、直线l1:x?2my?1?0与l2:(3m?1)x?my?1?0平行，则实数m的值______
14、如图，圆锥SO中，AB,CD为底面圆的两条直径，AB交CD于
O，且AB?CD，SO?OB?2，P为SB的中点，则异面直线SA与PD所成角的正切值为________
15、已知球的直径SC?4,A,B是该球球面上的两点，AB?3,?ASC??BSC??6，则棱锥
S?ABC的体积为
16、下列命题正确的是 （填正确的命题序号）
①如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行, 那么另一条直线也与这个平面平行; ②若直线l与平面?平行, 则l与平面?内的任意一条直线都没有公共点; ③过一点, 一定存在和两条异面直线都平行的平面;
④当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为5的圆的方程为x2
＋y2－2x＋4y＝0；
⑤夹在两个平行平面间的两条线段中点连线与这两个平面平行； 三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分） 17、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn?n?2n， 1）求an； 2）令bn?
18、已知锐角△ABC 中,内角A、B、C 的对边分别为a、b、c,且(1)求角C 的大小;
24*(n?N)，求数列{bn}的前n项和Tn. 2an?12a?bcosB?. ccosC(2)求函数y?sinA?sinB的值域.
19、如图，在四棱锥P?ABCD中，PC?底面ABCD，ABCD是直角梯形， PEBAB?AD,AB//CD，AB?2AD?2CD?2,E是PB的中点．
（1）求证:平面EAC⊥平面PBC；
（2）若直线AE与平面PBC所成角的正弦值为求二面角P?AC?E的余弦值.
27， 7ADC20、已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1(?2,0)，点B(2,2)在椭圆C上，直线y?kx(k?0)与椭圆C交于E,F两点，直线AE,AF，分别与y轴交于点M,N． （1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有?MPN为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21、已知函数f(x)?ln(x?1)?x 1）求函数f(x)的极值；
2）若k?Z，且f(x?1)?x?k(1?)对任意x?1恒成立，求实数k的最大值；
请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。
22. 选修4-4:极坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为?3x?x?2?2cos?，M是曲线C1上的动点，点(?为参数）y?2sin??P满足OP?2OM
相关推荐：
loading