2020中考数学 结合压轴专题：折叠问题与动点问题(含答案)

2020中考数学 结合压轴专题：折叠问题与动点问题

1. 如图①，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF.如图②，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N.若AD=2，则MN=_____ .

第1题图

1 32. 边长为4的菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在直线上的C′处，得到经过点D的折痕DE，则CE＝________．

43－4 3. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG＝16，BC＝24，则BH＝_______．

第2题图

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第3题图

758 4. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为________．

第4题图 第4题解图

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5. 如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB＝75°，BD＝4，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为E，连接BE与OA交于点F，则OF的长度为______．

第5题图

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6－22 6. 如图①，已知AD∥BC，AB∥CD，∠B＝ ∠C.

(1)求证：四边形ABCD为矩形；

(2)如图②，M为AD的中点，在AB上取一点N，使∠BNC＝ 2∠DCM. ①若N为AB中点，BN＝ 2，求CN的长； ②若CM＝ 3，CN＝ 4，求BC的长．

第题图

(1)证明：∵AD∥BC，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AB∥CD， ∴∠B＋∠C＝180°， ∵∠B＝ ∠C， ∴∠B＝ ∠C＝ 90°， ∴四边形ABCD是矩形．

(2)解：如解图①中，延长CM、BA交于点E.

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