2010年怀化市初中毕业学业考试试卷
数 学
温馨提示：
（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分100分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．
一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂
在答题卡的相应位置上）
1．下列运算结果等于1的是（ ） A．(?3)?(?3)
B．(?3)?(?3)
C．?3?(?3)
D．(?3)?(?3)
）
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
1
，则x2?4xy?4y2的值是（ ）． 2
31Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ． Ｄ．
221４．反比例函数y??(x?0)的图象如图１所示，
x随着x值的增大，y值（ ）
3．若x?1，y?
A．增大 B．减小
Ｃ．不变 Ｄ．先增大后减小 ５．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
图1
（ ）
4，则cosB的值等于5A．
343 B. C. 554D.
5 5６．函数y?1x?2中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x?2 B．x?2 C．x?2 D．x?2
７．如图２，在菱形ABCD中， 对角线AC=4，∠BAD=120°， 则菱形ABCD的周长为（ ）
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A．20 B．18 C．16 D．15
８．某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和
中位数分别为（ ）
A．2、2 B．2、3 C．2、1 D．3、1 ９．长方体的主视图、俯视图 如图3所示（单位：m）， 则其左视图面积是（ ）
A．4m B．12m C．1m D．3m
?1210．若0?x?1，则x、x、x的大小关系是（ ）
?12222图3
A．x?x?x2
?1 B．x?x?x
D．x?x2?12?1
C．x?x?x
2?x
二、填空题(每小题3分,共30分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
11．计算(7??)0?2?1=_______．
12．如图4，已知直线a∥b，∠1=40°，则∠2= ．
6，当x??2时，y的值是______． x114．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A= ．
215．已知关于x的方程3x?2m?4的解是x?m，则m的值是______．
13．已知函数y??图4
16．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ．
?3的平均数是1，则这组数据的极差为 ． 17． 一组数据3,x,0,?1，18．如图5，在直角梯形ABCD中，
AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，
AD=6cm，CD=9cm，则BC= cm． 19．有一组数列：2，?3，2，?3，2，?3，2，?3，…… ，第2010个数是_______． 20．如图6，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点， OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，
且∠OBA=40°，则∠ADC= ．
根据这个规律，那么
三.解答题(本大题共6个小题,满分40分)
21. (本题满分6分)
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22. (本题满分6分)
23. (本题满分6分)
如图7，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F. 求证：四边形AECF是平行四边形.
24. (本题满分6分) 图7
为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，
绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：
请结合图表完成下列问题： （1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？
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25. (本题满分6分)
如图8，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD?AB于D,且AB=8,DB=2. （1）求证：△ABC∽△CBD;
（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据
??3.14,3?1.73）.
26. (本题满分10分)
图9是二次函数y?(x?m)2?k的图象，其顶点坐标为M(1,-4). （1）求出图象与x轴的交点A,B的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P， 使S?PAB?图8
5S?MAB,若存在，求出P点的 4坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分 沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变， 得到一个新的图象，请你结合这个
新的图象回答：当直线y?x?b(b?1)与此 图象有两个公共点时，b的取值范围.
图9
2010年怀化市初中毕业学业考试
数学参考答案及评分标准
说明：1、解答题须按步记分；
2、本参考答案的解答题只提供了一种解法，若用其它解法可参照给分.
一、选择题：
1、D 2、B 3、B 4、A 5、B 6、A 7、C 8、A 9、D 10、C 二、填空题： 11．
3?? 12．40 13．3 14．30 15．4 2http://www.canpoint.net/ 010-58818067 58818068 canpoint@vip.163.com
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