b4?2a可得k?，当地重力加速度g?；
ab11.真空中有一半径为R=5cm，球心为O，质量分布均匀的玻璃球，其过球心O的横截面如图所示。一单色光束SA从真空以入射角i于玻璃球表面的A点射入玻璃球，又从玻璃球表面的B点射出。已知∠AOB=120°，该光在玻璃中的折射率为3，光在真空中的传播速度c=3×108m/s，求：
(1)入射角i的值；
(2)该光束在玻璃球中的传播时间t. (2) t=5×10-10s 【答案】(1) i=60°【解析】
详解】(1) 根据几何关系可知：?OAB?由折射定律得：n?解得：i?60?
180???AOB? 30?
2【c v2Rcos30? 传播时间：t?v(2)由折射有：n?解得：t?5?10?10s
sini
sin?OAB12.如图所示，一轻弹簧右端固定在粗糙水平面右侧的竖直墙壁上，质量为M=2kg的物块静止在水平面上的P点，质量为m=1kg的小球用长l=0.9m的轻绳悬挂在P点正上方的O点。现将小球拉至悬线与竖直方向成60°角位置，静止释放。小球达到最低点时恰好与物块发生弹性正碰。碰后物块向右运动并压缩弹簧，之后物块被弹回，刚好能回到P点。设小球与 物块只碰撞一次，不计空气阻力，物块和小球均可视为质点，重力加速度取g=10m/s2。求：
(1)小球第一次摆到最低点时对细线的拉力大小； (2)弹簧的最大弹性势能Ep.
【答案】(1) T??20N (2) Ep=2J 【解析】
【详解】(1)小球静止释放，由机械能守恒定律：mgl(1?cos60?)?2v0 小球在最低点由牛顿第二定律得：T?mg?ml12mv0 2又由牛顿第三定律有小球对细线的拉力为：T?T? 解得：T??20 N
??Mv1 (2)小球与物块发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律得：mv0?mv01211?2?Mv12 mv0?mv0222物块从P点运动到最右端，由能量守恒定律得：小球反弹后回到P点的过程，又有：Ep?Q 联立解得：Ep?2J
13.如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，存在着两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两个区域的磁场方向相反且都垂直于斜面，MN、PQ、EF为两磁场区域的理想边界，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B1=2T，区域Ⅱ的磁感应强度大小为B2=1T，两个区域的宽度MP和PE均为L=1m。一个质量为m=0.9kg、电阻为R=1Ω、边长也为L=1m的正方形导线框，从磁场区域上方某处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚进入磁场区域Ⅰ时，线框恰好做匀速运动；当ab边下滑到磁场区域Ⅱ的中间位置时，线框又恰好做匀速运动，重力加速度取g=10m/s2。求：
1Mv12?Ep?Q 2
(1)ab边刚进入磁场区域Ⅰ时的速度v1；
(2)当ab边刚进入磁场区域Ⅱ时，线框加速度的大小与方向；
(3)线框从开始运动到ab边刚要离开磁场区域Ⅱ时的过程中产生的热量Q（结果保留两位小数）.
【答案】(1)v1?【解析】
【详解】(1)当ab边刚进入磁场Ⅰ时，由法拉第电磁感应定律：E1?B1Lv1 由欧姆定律有：I1?又：F1?B1I1L
因线框做匀速动，由物体平衡条件有：F1?B1I1L 联立解得：v1?2529m/s (2) a?m/s，方向沿斜面向上 (3) Q＝9.46J 84E1 R9 m/s 8(2)导线框ab边刚进入磁场区域Ⅱ时，ab和cd边都切割磁感线，由法拉第电磁感应定律：
E2?B1Lv1?B2Lv1
E2 RBLv?B2Lv1 解得：I2?11R又：I2?线框所受安培力：F2?B1I2L?B2I2L 由牛顿第二定律有：F2?mgsin??ma 联立解得：a?25 m/s2，方向沿斜面向上 4
(3)设线框ab边下落到区域Ⅱ的中间位置时的速度为v2，有：I3?线框所受安培力：F3?B1I3L?B2I3L
因线框做匀速动，由物体平衡条件有：F3?mgsin? 解得：v2?0.5m/s
B1Lv2?B2Lv2
R线框从开始运动到ab边刚要离开磁场区域Ⅱ时的过程中，由能量守恒定律得：
112 Q?2mgLsin??mv12?mv222解得：Q?9.46J
相关推荐：
loading