四川省成都市2017届高三第二次诊断性检测理
数试题
数 学（理工类）
本试卷分选择题和非选择题两部分，第I卷（选择题）第1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1. 设复数z?3?i（i为虚数单位）在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转0°得到OB，则点B在
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2. 执行如图的程序框图，若输入的x值为7，则输出的x的值为 （A） （B）log23 （C）2 （D）3
3. ?x?1?10的展开式中第6项系的系数是
55 （A）-C10 （B）C10 66 （C）-C10 （D）C10
14?y?1 4. 在平面直角坐标系xoy中，P为不等式??x?y?2?0所表示的平面区域上
?x?y?1?0?一动点，则直线OP斜率的最大值为
（A）2 （B） （C） （D）1
5. 已知?,?是两个不同的平面，则“平面?//平面?”成立的一个充分条件是
（A）存在一条直线l，l??,l//? （B）存在一个平面?，
???,???
1312 （C）存在一条直线l,l??,l?? （D）存在一个平面
?,?//?,???
6. 设命题p:??0,?0?R,cos??0-?0?-cos?0?cos?0；命题q:?x,y?R,且x?y??2?k?，
?2?k?,k?Z，若x＞y,则tanx＞tany，则下列命题中真命题是
（A）p?q （B）p???q? （C）??p??q （D）
??p????q?
7. 已知P是圆?x?1?2?y2?1上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为?，若OP?d，则函数d?f???的大致图像是
8. 已知过定点?2,0?的直线与抛物线x2?y相交于A?x1,y1?,B?x2,y2?两点.若
x1,x2是方程x2?xsin??cos??0的两个不相等实数根，则tan?的值是
（A） （B）- （C）2 （D）-2
9. 某市环保部门准备对分布在该市的A,B,C,D,E,F,G,H等8个不同检测点的环境监测设备进行监测维护.要求在一周内的星期一至星期五检测维修完所有监测点的设备，且每天至少去一个监测点进行检测维护，其中A,B两个监测点分别安排在星期一和星期二，C,D,E三个监测点必须安排在同一天，F监测点不能安排在星期五，则不同的安排方法种数为
1212 （A）36 （B）40 （C）48 （D）60
f(x)?2?4x?;当x＞1时， 10. 已知定义在?0,???上的函数f?x?，当x??0,1?时，
12
f?x??af?x?1?,a?R,a为常数.下列有关函数f?x?的描述：
3? ①当a?2时，f?函数f?x?的值域为?-2,2?； ???4； ②当a＜1，?2? ③当a＞0时，不等式f?x??2ax?12在区间?0,???上恒成立；
④当-1＜a＜0时，函数f?x?的图像与直线y?2an?1?n?N??在?0，n?内的交点个
1???1?数为n?.其中描述正确的个数有 2n （A）4 （B）3 （C）2 （D）1
第II卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11. 如图所示的正三角形是一个圆锥的俯视图，则这个圆锥的侧面积为_______.
12. 已知定义在?0.???上的函数f(x)?3x，若f(a?b)?9，则
f(ab)的最大值为_____.
13. 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩
的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率为_______. 14. 如图，在平行四边形ABCD中，BH?CD于点H，BH交AC于点E，已知BE?3,AB?AC?BE?CB?AE?15，则
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