哈尔滨市32中2020年秋高二（文）上学期期末考试卷
（考试范围：必修3，选修1-1；考试时间：70分钟 。）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、已知函数
f(x)?x3?2x2?x?3，求f?(2)?( ) A．?1 B．5
C．4 D．3
2、命题“
?n?N?,f(n)?n”的否定形式是（ ） ?n?N?,f(n)?n B．?n?N?,f(n)?n?n?N?A．
,f(n)?n D．
?n?N?C．
,f(n)?nC:x2y233、若双曲线a2?9?1?a?0?的渐近线方程为
y??2x，则a的值为( ) A．2
B．4
C．6
D．8
4、焦点坐标为
?3,0?,??3,0?长轴长为10，则此椭圆的标准方程为（ ）
x2y2?1y2?x2?1y2?x2?1x2y2?A．10091 B．10091 C．2516 D．25?16?1
y?x5、曲线x?2在点??1,?1?处的切线方程为（ ）
A．
y?2x?1 B．y?2x?1C．y??2x?3 D．y??2x?2
6、已知原命题“若a?1，则
?a?1??a?2??0”，那么原命题与其逆命题的真假情况是（ ）
A．原命题为真，逆命题为假 B．原命题为假，逆命题为真 C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题
f(x)?17、函数2x2?9lnx的单调递减区间是( )
A．
?0,3?
B．(??,3) C．
(3,??) D．??3,3?
x2y28、若抛物线y2?2px??1的焦点与椭圆62的右焦点重合，则p的值为( )
A．?2 B．2
C．?4 D．4
x2y29、若双曲线a2?b2?1的一条渐近线经过点?3,4?,则此双曲线的离心率为( ) 7545A．3 B．4 C．3 D．3
1
10、函数
y?f'?x?的图像如图所示，则关于函数
y?f?x?的说法正确的是（ ）
A．函数B．函数C．函数
y?f?x?y?f?x?y?f?x?有3个极值点 在区间在区间
???,?4?上是单调递增的
??2,???上是单调递增的
取得极大值
D．当x?0时，函数
y?f?x?二、填空题（每空4分，共16分）
11、“m1”是“m?2”的________条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
12、某单位有职工160人，其中有业务人员120人，管理人员16人，后勤人员24人.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本. 用分层抽样的方法抽取的业务人员的人数是________. 13、对某同学6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如下茎叶图.给出关于该同学数学成绩的以下说法：①极差是12；②众数是85；③中位数是84；④平均数是85.其中正确说法的序号是________.
y??3x?m是曲线y?x14、设直线
三、解答题:（共34分） 15、（10分）已知函数
3?3x2?3的一条切线，则实数m的值是_______.
f(x)?x3?3x?1.
（1）求f(x)的单调区间； （2）求函数的极值；
2
16、（8分）已知函数f?x??3ax?bx3?2?,在x?1时有极大值3.
(1)求a,b的值; (2)求函数f?x?在??1,3?上的最值.
17、（8分）一颗质地均匀的正四面体的四个面上分别写有数字1、2、3、4，将它先后抛掷两次．翻看正四面体与桌面接触的面上的数字，并分别记为x,y. （1）记“x?y”为事件A，求事件A发生的概率；
（2）记“
x2?y2?11”为事件B，求事件B发生的概率． ?25?:x2?y2N?1???1,18、（8分）已知椭圆M与椭圆1612有相同的焦点，且椭圆M过点
?5???. （1）求椭圆M的标准方程； （2）设椭圆M的焦点为
F1,F2，点P在椭圆M上，且
△PF1F2的面积为1，求点P的坐标.
3
绝密★启用前
哈32中2020～2021学年度下学期期末考试
数学试题
考试范围：必修3，选修1-1；考试时间：70分钟；适用班级：高二文科班
一、单项选择
32f(x)?x?2x?x?3，求f?(2)?( ) 1、已知函数
A．?1 B．5 【答案】B
C．4 D．3
【解析】求得函数的导数，代入即可求解
f?(2)的值，得到答案.
322?f(x)?x?2x?x?3f(x)?3x?4x?1， 详解：由题意，函数，则
?(2)?3?22?4?2?1?5f所以.
故答案为：B. 【点睛】
本题主要考查了导数的运算及求解，其中解答中熟记基本初等函数的导数公式表，准确运算是解答的关键，
着重考查了计算能力.
??n?N,f(n)?n”的否定形式是（ ）
2、命题“
A．?n?N,f(n)?n
?B．?n?N,f(n)?n
????n?N,f(n)?n?n?N,f(n)?n C． D．
【答案】C
??n?N,f(n)?n”的否
【解析】命题的否定是把结论否定，同时存在量词与全称量词要互换，命题“??n?N,f(n)?n”．故选C． 定形式“
考点：命题的否定．
x2y23C:2??1?a?0?y??xa92，则a的值为( ) 3、若双曲线的渐近线方程为
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】A
bx2y2y??xC:2??1?a?0?a，由渐a9【解析】由双曲线可得双曲线的焦点在x轴上，设渐近线方程为
4
3y??x2，可得a的值. 近线方程为
x2y2C:2??1?a?0?a9详解：解：由双曲线，可得双曲线的焦点在x轴上，
y??设渐近线方程为可得a?2， 故选：A. 【点睛】
本题主要考查双曲线渐近线的求法，相对不难. 4、焦点坐标为
b3xy??xa，又已知渐近线方程为2，b?3，
?3,0?,??3,0?长轴长为10，则此椭圆的标准方程为（ ）
x2y2y2x2y2x2x2y2??1??1??1??1251610091100912516A． B． C． D．
【答案】D
222【解析】由焦点坐标可得焦点在x轴上且c?3,再根据长轴长为10可得a?5,进而根据b?a?c,即可求得椭圆的标准方程.
详解：由题,由焦点坐标可知c?3,且焦点在x轴上, 又长轴长为10,即2a?10,则a?5,
222b?a?c?16, 因为
x2y2??12516所以椭圆的标准方程为,
故选:D 【点睛】
本题考查椭圆的标准方程,属于基础题.
y?5、曲线A．B．C．D．
xx?2在点??1,?1?处的切线方程为（ ）
y?2x?1 y?2x?1 y??2x?3 y??2x?2
5
相关推荐：
loading