天津市红桥区2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小
B．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变大
2．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A．55×106
B．0.55×108
C．5.5×106
D．5.5×107
3．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．甲的速度是70米/分 C．甲距离景点2100米
B．乙的速度是60米/分 D．乙距离景点420米
5．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ） A．方有两个相等的实数根 C．方程两根之和等于0
B．方程有一根等于0 D．方程两根之积等于0
6．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ） A．a=2，b=3 C．a=-2，b=3
B．a=-2，b=-3 D．a=2，b=-3
7．如图，AB是半圆圆O的直径，?ABC的两边AC,BC分别交半圆于D,E,则E为BC的中点，已知
?BAC?50o，则?C?( ）
A．55o B．60o C．65o D．70o
8．如图，在YABCD中，E为边CD上一点，将VADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F，若?B?52?，?DAE?20?，则?FED'的大小为（ ）
A．20° B．30° C．36° D．40°
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（ ）
A．（2017，0） C．（2018，3）
B．（2017，
1） 2D．（2018，0）
10．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（ ）
A．150° B．140° C．130° D．120°
11．下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
12．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（ ）
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x y … … －5 3 －4 －2 －3 －5 －2 －6 －1 －5 … … 则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．
14．某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为_____．
15．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.
16．已知∠?=32°，则∠?的余角是_____°．
117．如图，直线y?kx?b经过A(2,1)、B(?1,?2)两点，则不等式x?kx?b??2的解集为_______.
2
18．= ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD（阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼，请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度．（结果保留根号）．
20．（6分）在△ABC中，?C?90?，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F如图①，连接AD，若?CAD?25?，求∠B的大小；如图②，若点F为?AD的中点，eO的半径为2，求AB的长．
21．（6分）已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O直径AB异侧的两点，AC=DC，过点C与⊙O相切的直线CF交弦DB的延长线于点E． （1）试判断直线DE与CF的位置关系，并说明理由；
?的长． （2）若∠A=30°，AB=4，求CD
22．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF?AE，垂足为F.
（1）求证：AF＝BE；
（2）如果BE：EC＝21，求?CDF的余切值. ：223．（8分）已知抛物线，L:y?ax?bx?3与x轴交于A??1,0?、B两点，与y轴交于点C，且抛物线
L的对称轴为直线x?1．
（1）抛物线的表达式；
（2）若抛物线L'与抛物线L关于直线x?m对称，抛物线L'与x轴交于点A',B'两点（点A'在点B'左侧），要使S?ABC?2S?A'BC，求所有满足条件的抛物线L'的表达式．
24．（10分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班 作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表 项目 人数 篮球 a 足球 6 乒乓球 5 排球 7 羽毛球 6 八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图
根据图中提供的信息，解答下列问题：a＝ ，b＝ ．该校八年级学生共有600人，则该年级参加B，C)和2位女同学(D，足球活动的人数约 人；该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
25．（10分）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好．此时，路灯的灯柱AB的高应该设计为多少米．(结果保留根号)
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