学案6 法拉第电磁感应定律 【学习目标】
1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，并能应用于计算感应电动势的大小. 2.能够运用E＝Blv或E＝Blvsin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势. 3.知道反电动势的定义和在生产中的应用．
一、法拉第电磁感应定律 [问题设计]
关于教材第2节“探究感应电流的产生条件”中的几个演示实验，思考下列问题： (1)在实验中，电流表指针偏转原因是什么？
(2)电流表指针偏转角度大小跟感应电动势的大小有什么关系？
(3)在图1中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？
图1 [要点提炼]
1．内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比． ΔΦ
2．公式：E＝n，其中n为 ，ΔΦ总是取 ．
Δt一般用来求Δt时间内感应电动势的 ． 3．对法拉第电磁感应定律的理解
ΔΦ
(1)磁通量的变化率和磁通量Φ (填“有”或“没有”)直接关系．Φ很大时，
ΔtΔΦΔΦ
可能很小，也可能很大；Φ＝0时，可能不为0. ΔtΔt
ΔΦΔB(2) E＝有两种常见形式：①线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化：E＝n·S；②
ΔtΔtΔSΔΦ
磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化：E＝nB·.(其中是Φ－t图象上某点切线
ΔtΔt
ΔB
的 . 为B－t图象上某点切线的 )
Δt
(3)产生感应电动势的那部分导体相当于 ．如果电路没有闭合，这时虽然没有 ，但电动势依然存在． 二、导线切割磁感线时的感应电动势 [问题设计]
如图2所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的有效长度为l，ab以速度v匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势．
图2 [要点提炼]
1．当导体平动 切割磁感线，即B、l、v两两垂直时(如图3所示)，E＝Blv.
图3
2．公式中l指 ：即导体在与v垂直的方向上的投影长度．
图4
图4甲中的有效切割长度为：l＝cdsin θ； 图乙中的有效切割长度为：l＝MN；
图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝2R；沿v2的方向运动时，l＝ . [延伸思考] 如图5所示，如果长为l的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°)，则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？
图5
一、法拉第电磁感应定律的理解 例1 下列几种说法中正确的是 ( )
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大 ΔΦ
二、E＝n的应用
Δt
例2 一个200匝、面积为20 cm的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________ Wb；磁通量的平均变化率是______ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是_______ V. 例3 如图6甲所示，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d＝10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直．每根棒在导轨间的部分，电阻均为R＝1.0 Ω.用长为L＝20 cm的绝缘丝线将两棒系住．整个装置处在匀强磁场中，t＝0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态．此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示．不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断．求：(1)0～2.0 s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；(2)t＝1.0 s时，丝线的拉力大小．
2
图6
三、E＝Blv的应用
例4 试写出如图7所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式[导线长均为l，速度为v，磁感应强度均为B，图(3)、(4)中导线垂直纸面]．
图7
1．(对法拉第电磁感应定律的理解)如图8所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是( )
图8
A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变
2．(E＝Blv的应用)如图9所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )
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