课题：5.1认识分式(2)
教学目标：
1.掌握分式的基本性质，利用基本性质对分式进行“等值”变形． 2.归纳分式约分的方法， 理解最简分式的含义；
3.通过类比分数的基本性质获得分式的基本性质，体会分数与分式的区别和联系，培养类比转化的思想，发展符号感，提高运算能力； 教学重点与难点：
重点：分式的基本性质，利用基本性质对分式进行约分.
难点：利用分式的基本性质对形如例2中分子、分母是多项式的分式约分. 课前准备：
教师准备：多媒体课件. 教学过程：
一、回顾与思考,引入新课: 问题:
1. 什么是分式? 2. 分式满足什么条件时,
(1) 分式有意义? (2) 分式无意义? (3) 分式的值为零?
处理方式：出示问题，引导学生思考回答.
通过上节课的学习，我们知道分式与分数是很类似，这节课让我们一起进入今天的学习之旅----5.1认识分式（2）（师板书课题）
二、自学探究，获取新知 （一）分式的基本性质：
4131．??吗？你的判断依据是什么？从左到右依次是怎样变化来的？谁是最简的分826数？
n2a1n2．类比分数，你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流．
mnm2a23. 由此，你能推想出分式的基本性质吗？
处理方式：让学生根据问题先独立思考，再小组讨论、交流，最后形成共识，由小组代
表回答问题，通过分数的基本性质来推想出分式的基本性质，不仅回顾了分数化简的依据---分数的基本性质，还为新课的探讨做好铺垫，进一步表明数学来源于生活，服务于生活.师出示分式的基本性质.探究活动时，教师走到学生中间，倾听、关注、引导，对学生在问题讨论过程中出现的问题及时分析矫正，要特别关注第二问的想法和第三问的语言表达.预设学生可能回答.
1． 相等.依据的仍是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不
等于零的数，分数的大小不变.将母都乘以3，就得到 分数的基本性质： 分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的大小不变.
2．分式
a1a与相等.在分式中，将分子分母同除以a，分子余1，分母余2，所以2a22a411分子分母同时除以4，得到，而的分子分
22831. 是最简分数. 62n2n2?nna1n2nn2分式与也是相等的.将分式的分子分母都除以n，所以??. ?；
mnmn?nmmn2a2mnm3．分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变． （课件出示）
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 思考：你能用式子表示出分式的基本性质吗？找出你认为关键的字词，把你的理解说给同位听.
处理方式：采用同位合作方式完成，先说一些如都、同一个、不等于0、不变等关键词，然后尝试用用数学语言来表示.针对学生回答，教师要引导学生理解用式子表示的形式；要关注分子与分母同乘以（或除以）m，其中m≠0的要求，并逐步认识这里的m既可以表示数，也可以表示单项式和多项式．教师多媒体展示.
投影展示：
abaa?maa?m；?（m≠0） ?bb?mbb?m 设计意图：第1个问题激活了学生原有的记忆，包括分数的基本性质、约分和通分、最
大公约数等知识，为后面分式的化简做好准备.类比分数，通过讨论各组都能猜出出分式的基本性质，不全面的教师再用多媒体展示.用式子表示性质、找出关键字等，有助于学生加深对分式基本性质的记忆和理解.
（二）例题讲解：
例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）
bybaxa?(y?0)； （2）?. 2x2xybxb处理方式：先让学生观察题目，然后尝试说出所发现从左到右的变化，教师指导学生在小组内交流自己的想法，说出解题过程，同时说明在例2（2）中为什么x≠0？教师多媒体展示.预设学生可能回答.
1．在（1）中，因为y≠0，利用分式的基本性质，在可得到右边，即
bbgyby. ??2x2xgy2xyb的分子、分母中同乘以y，即2x2．因为x≠0，
axax?xaax的分子、分母同除以x，即??. bxbxbx?xbax没有意义. bx3．例2（2）中虽然没有直接告诉我们x≠0，已经隐含x≠0的条件，否则 做一做：
下列变形正确的是（ ）
xx?2xx(x?2)aa2baa?3A．? B．? C．? D．?2(a?0)
yy?2yy(y?2)babbb?3 处理方式：学生先思考，然后独立完成，学生代表读出答案并说明原因，其他同学给予点评并针对出现的错误矫正.因此教师要适当强调.预设学生可能回答.
答案：选D. 选项A是分子分母同时加上2，选项B是同时减3，而基本性质是同时乘以或除以，所以错误.选项C都乘了，但是乘的不一样，一个乘以x-2，一个乘以y-2.选项D要重点讲明同时乘以的ab为什么不为0.
设计意图：例1和做一做是分式基本性质的应用，同时乘以（或除以）的有单项式也有多项式.例1强调的是分式性质中“不等于零”的理解，做一做强调的是“乘以或除以”“同一个”“隐含条件”的理解，提醒学生注意观察前后的变化.用不同形式夯实分式的基本性质，为下面的约分及第3节的通分做好准备.
三、合作展示，知识提升 （一）分式的约分 分数是如何约分的？
分数的约分：
把分数中分子、分母的最大公约数约去，这种变形称为分数的约分.
结合这一化简过程和分数的约分，你能说说什么是分式的约分吗？ 分式的约分：
把分式中分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.
思考：分式约分的依据是什么？ -----分式的基本性质
设计意图：让学生通过思考、观察、谈论、类比推想出分式的基本性质.这样学生更容易接受新知识. （二）例题讲解： 例2： 化简下列各式：
a2bcx2?1（1）； （2）2．
abx?2x?1处理方式：类比分数的化简，学生先观察然后小组互相讨论，如何利用分式的基本性质对方式进行化简，师生共同完成板书解答过程（黑板上板书），师并出示多媒体的解题过程．对于例2（2）的化简，学生可能会直接约去x，因此在教学时，教师要引导学生找出分子和分母的公因式．
2
a2bcabgac解：（1）??ac；
abab?x?1??x?1?x?1x2?1??（2）2. 2x?2x?1x?1?x?1?设计意图：通过2个题目让学生依次了解分子分母是单项式时怎样约分，分子分母是多项式时怎样约分，并让学生明确约分是默认了分式有意义的.不仅进一步锻炼了分式基本性质的应用还为分式约分做了铺垫.
做一做
化简下列分式：
5xya2?ab（1）； （2）2．
20x2yb?ab
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