2018年成人高考专升本全书知识点大全(高等数学)经典3.docx

2018 年成人高考专升本全书知识点大全

(高等数学 )经典

导数公式：

(tgx)

sec2 x

(arcsin x)1

(ctgx)

1 x2

csc2

x

1

(secx)

secx

(arccos x)

tgx

1 x2

(csc x) cscx ctgx

1

(ax )

ax ln a

(arctgx ) 1 x2

(log a x)1

(arcctgx)1

xln a

1 x2

基本积分表：

tgxdx ln cos x C

dx

sec2 xdx tgx C ctgxdxC cos2 ln sin x

dx x

2 secxdx ln secx tgx C sin2 x csc xdx ctgx C csc xdx ln cscx ctgx

secx tgxdx secx C

C

dx 1

cscx ctgxdx

cscx C

xa2

x2

a arctg a

C

x

a x dx 1

x a C

a dx

ln ln a C

x2 a 2

dx2a 1x a shxdxchx

C a

a

2

x 2

2alnx a C

x shx

C

dxx

chxdx

arcsin

C

dx ln( x

x 2 a2 ) Ca 2 x2

a

x2

a 2

2

2

I n

sin n xdx

cosn xdx n 1 I n 2

0

0

n

x2 a2 dx x x2 a2

a2 ln( x x2 a 2 ) C

2 2

x2 a2 dx x x 2 a 2 a2 ln x

x 2 a2

C

2

2

a

2

x2 dx x a

2

x

2

a2x

arcsin C

2

2 a

三角函数的有理式积分：

sin x

2u 1 u

2 ， cosx

1 u 2 1 u

2 ，

x

u tg ， dx

2

2du

1 u

2

一些初等函数：

两个重要极限：

双曲正弦 : shx 双曲余弦 : chx

ex e x ex

2 2 shx chx

e

x

lim

x 0

sin x

x

x

1

e x

lim (1 1 )x

x x

e 2.7182818284 59045...

x

双曲正切 : thx

ex ee

arshx archx arthx

ln( x ln( x

x2 1） x2 1)

1 ln 1 x 2 1 x

三角函数公式： ·诱导公式：

函数

角 A -α

sin

cos

tg

ctg -ctg α -tg α

-sin α cos α -tg α

90°-α 90°+α

cos α sin α ctg α tg α cos α -sin α -ctg

α

α α

180 °-α

sin α -cos -tg α -ctg

α

tg α

180 °+α -sin α -cos

ctg α

270 °-α

-cos α α

-sin α ctg α tg α

270 °+α -cos

sin α -ctg

α

-tg α -ctg α ctg α

360 °-α

-sin α cos α -tg α

360 °+α sin α cos α tg α

·和差角公式：

·和差化积公式：

sin( cos( tg(

) sin ) cos

tg )

1 tg cos cos tg tg

cos sinsin sin sin

sin

sin sin 2sin

2

cos sin

2

2

2cos 2

ctg (

)

ctg

ctg 1

ctgctg

cos

cos

2 cos

cos

2

2

cos

cos 2sin

sin

2

2