队号 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0:0 2 3 4 5 6 7 8 胜 平 3 4 0 4 1 0 0 0 1 0 4 0 1 1 1 0 负 进球:失球 0 0 0 0 2 3 3 4 3:0 4:0 1:1 4:0 2:2 1:4 0:3 0:5 0:0 1:0 1:0 1:0 1:0 1:0 1:0 1:0 0:0 1:1 0:0 1:0 1:0 1:0 1:0 2:0 0:1 0:0 0:1 0:1 0:1 1:1 0:1 0:1 0:1 0:0 0:1 0:1 0:1 0:1 0:2
32. 【71232】(试题与详解，六上第12讲，逻辑推理[二]，组合第09讲 )今有4支足球队，每两队之间恰赛一场，请将图4-4这张比赛情况统计表填完整（给出一种合理的答案即可）．
在足球比赛中，按进球数的多少决定胜负，进球数多的一方为胜，少的一方为负，进球数相同时则为平局．
队号 1 2 3 4 胜 平 1 负 3 图4-4 总进球 总失球 6 1 0 0 4 4
解：答案如图4-7，其中的下标表示所填的数字由以下哪一步推理得出．
队号 1 2 3 4 胜 25 23 12 01 平 1 05 14 01 负 05 15 14 3 总进球 26 6 1 0 总失球 0 16 4 4
①依题意每队比赛3场，而4队负3场，故该队胜0场，平0场．
②3队总进球数为1，而它胜了4队，故此球必为其与4队比赛时进的．除此以外，它与1、2两队比赛时均无进球，故3队仅胜一场，比分为1:0．
③2队共进6个球，而1队无失球，故这6个球都是和3、4队比赛时进的．又4队负3场，它至少要被1、3队各进1球，所以2队最多进4队2个球，这样它至少要进3队4个球，但已
知3队总失球数为4，所以2队恰好进4队2个球，进3队4个球，比分分别是2:0，4:0，故2队胜2场．进而还知道1队以1:0的比分胜4队．
④按以上分析，3队的失球全是2队进的，所以它与1队比赛不失球，又已知1队总失球为0，所以1队与3队之间打平．至此知3队平、负各1场，分别为0:0平1队，0:4负于2队． ⑤1队没有丢球，故负0场．因为1队只平1场，且平的是3队，所以1队胜了2队，共胜2场．而2队共负1场，平0场．
⑥已得出1队进4队1球，2队在与1队比赛时无进球，于是1队进2队几个球，那么这一数值和它加1就应分别填写在2队的总失球和1队的总进球格中．在这里我们假设1队胜2队的比分是1:0．
33. 【71233】(试题与详解，六上第12讲，逻辑推理[二]，组合第09讲 )A，B，C，D，E，F这6个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他各队恰赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛．已知第1天B对D，第2天C对E，第3天D对F，第4天B对C，那么第5天的对阵情况是____对____，____对____，____对____． A（对）B，C（对）D，E（对）F．
首先由所给的对阵情况知，前4天中与C和D对阵的均为B，E，F中的队，所以C对D只能在第5天．与上述C和D相应的考虑C和F，同理可知它们必在第1天对阵；再考虑D和E又可得它们必在第4天对阵．进而第1天和第4天分别有A对E，A对F．最后考虑E和F，又同理可得第5天有E对F，自然另一场是A对B．（每天的对阵情况如图10-2所示，其中的下标表示结果得到的顺序．）
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 B D C E D F B C 对阵情况 C F2 A D A C D E3 A E4 B F B E A F4 A B6 C D1 E F5 图10-2
34. 【71234】(试题与详解，六上第12讲，逻辑推理[二]，组合第09讲 )一次足球比赛
有4支球队参加，每两队之间恰赛一场．每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局时双方各得1分．如果比赛全部结束后，各队的总分均互不相同，那么最多可能有几场比赛是平局？ 解：每支球队均比赛4?1?3场，于是获得第1名的队至多得3?2?6分．
比赛一共进行4?3?2?6场，各队得分总和为6?2?12分．如果第1名只得4分，注意各队的得分互不相同，而4?3?2?1?10分?12分，这不可能！于是第1名队的得分只能是5分或6分． 如果第1名的得分为5分，则它在3场比赛中2胜1平，于是其余3支球队之间进行的3场比赛不可能都是平局，否则第1名战胜的那2支球队将同积2分，与题意不符．故此时6场比赛中最多有1?2?3场平局． 下面就是一种可能的战况：
第1名：平第2名，胜第3名，胜第4名，得5分； 第2名：平第1名，平第3名，胜第4名，得4分； 第3名：负第1名，平第2名，平第4名，得2分； 第4名：负第1名，负第2名，平第3名，得1分．
如果第1名的得分为6分，则该队在3场比赛中全胜，即其余3队各负1场．此时这3支球队之间进行的3场比赛不可能都是平局，否则它们将同积2分，与题意不符．于是此时6场比赛中最多有2场平局．
综上所述，本题的答案为3．
35. 【71235】(试题与详解，六上第12讲，逻辑推理[二]，组合第09讲 )4个人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛．各单项的第一、二、三、四名分别得到5、3、2、1分．已知总分第一名的人一共获得了17分，其中跳高得分低于其他项的得分．总分第三名的人一共获得了11分，其中跳高得分高于其他项的得分．试求获得总分第一、二、三、四名的人的各个单项得分． 解：所有项目的总分为44分，于是第二名和第四名的分数之和为16．但是第二名的总分要大于第三名的总分11，最少是12，那么第四名的总分就不能大于16?12?4．
—— 2分
而第四名的总分不能少于1?4?4分，所以第二名的得分为12分，第四名为4分，也就是说各个单项都是1分．
—— 3分
由于第一名的跳高得分最低，而如果这个人有两项比赛没有得到单项第一名的话，则他的得分就会少于17分．于是第一名在跳远、百米、铅球这3个单项的得分都是5分，也就是在这三个单项中都得到了第一名，而跳远就得到了2分，是第三名．
—— 4分
总分第三名的人跳高得分一定要大于3分，否则总分不能大于9分，所以他的跳高得到了5分，也就是第一名；而另外3项的总得分为6分，由于各单项中第四名的位置已经被别人占据，所以在这3个单项之中的得分都是2分．而第二名的得分也由此被确定．4个人的全部单项的得分情况如图10-6所示．
第一名 第二名 第三名 第四名 跳远 2 3 5 1 百米 5 3 2 1 图10-6
铅球 5 3 2 1 跳高 5 3 2 1
36. 【71236】(试题与详解，六上第12讲，逻辑推理[二]，组合第09讲 )现有A，B，C共3支足球队举行单循环比赛，即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分．表7-1是一张记有比赛详细情况的表格．但是，经过核对，发现表中恰好有4个数字是错误的，请你把正确的结果填入表7-2中．
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