Excel函数进行测量坐标批量计算的编程应用

Excel函数进行测量坐标批量计算的编程应用

陈 兵 何红玲

（中国一冶集团有限公司，湖北 武汉 430080）

关键词 Excel函数 测量坐标 坐标计算

1 前言

提起Excel电子表格，我们往往想起它在办公管理、统计财经、金融等众多领域的应用,可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，然而Excel中函数对于测量行业也能发挥不小的作用，比如在高速公路项目中，要花费大量时间对线路放样坐标进行逐桩计算和校核，采用传统的方法去计算这些坐标，很是费时费力，而且效率不高，而运用Excel电子表格中的函数功能编缉公式，实现逐桩坐标批量计算，可大大提高工作效率，减少计算错误，实现便捷化工作模式。

2 测量坐标计算依据

2.1 方位角与象限角的关系

由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0?～90?。如图1所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东R01、南东R02、南西R03和北西R04，则直线方位角和象限角的位置关系如图2，坐标方位角与象限角的换算关系如表1：

图1 象限角

表1 方位角与象限角的换算关系 象限 Ⅰ北东 Ⅱ 南东 Ⅲ 南西 Ⅳ 北西

坐标增量 △x＞0,△y＞0 △x＜0,△y＞0 △x＜0,△y＜0 △x＞0,△y＜0 由象限角求方位角 α01=R01 α02=180-R02 α03=180+R03 α04=360-R04 由方位角求象限角 R01=α01 R02=180-α02 R03=α03-180 R04=360-α04

2.2 坐标正算和反算 2.2.1.坐标正算

根据已知点的坐标，已知边长及该边的坐标方位角，计算未知点的坐标的方法，称为坐标正算。

如图3所示，A点为已知点，坐标为XA 、YA，已知AB边长DAB，坐标方位角为αAB，要求B

点坐标XB、YB。由图3可知 XB=XA+△XAB YB=YA+△YAB 其中

△XAB= DABcosα

AB

图2 方位角与象限角的关系

△YAB= DABsinαAB

上面式中sin和cos的函数值随着α所在象限的不同有正、负之分，因此，坐标增量同样具

图3 坐标正算和反算

有正、负号。其符号与α角值的关系如表2所示。

表2 坐标增量的正负号 象限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ

2.2.2.坐标反算

根据两个已知点的坐标求算出两点间的边长入其方位角，称为坐标反算。 由图3可知

方向角α 0°～90° 90°～180° 180°～270° 270°～360° cosα + - - + sinα + + - - △X + - - + △Y + + - - DAB?(?X2AB2??YAB)?(XB?XA)2?(YB?YA)2 RAB= arctan︱（△YAB/△XAB）︱

此时得出的角值只是象限角，还必须根据坐标增量的正负，结合表1和表2将象限角换算成坐标方位角。

例如：已知两控制点，A点(XA=20980.827，YA=27462.952),B点(XB=20965.160，YB=27442.833)，求两点坐标间水平距离及A点到B点的坐标方位角。 第一步，求X、Y坐标增量(△XAB、△YAB)

△XAB= XB- XA=-15.667 △YAB= YB- YA=-20.119

第二步，求两点间的水平距离(DAB) DAB?(?X2AB2??YAB)?25.500

第三步，求A B直线边的象限角(α)

RAB= arctan︱（△YAB/△XAB）︱=52°05′29.45″

第四步，判别求出的象限角RAB在哪个象限，得出真正的坐标方位角

△XAB=-15.667＜0，△YAB= -20.119＜0，所以AB边方向位于第Ⅲ象限，得出α

=180+RAB=232°05′29.45″。

方位角计算步骤并不复杂，但是如果需要计算的数量多,用传统的计算方法来一一计算,工作量也就很大,而且在判断象限时很容易出错，即使使用编程计算器，也要一一输入已知数据,对应一一记录计算结果,仍是较慢，如果利用Excel中的函数编写程式来进行批量计算方位角就很方便,而且便于结果数据集成及拓展应用。

AB

3 Excel电子表进行坐标计算的公式编缉

3.1 Excel编缉公式进行方位角计算

如下图表3 ,是Excel编缉公式进行方位角计算的一个电子表 表3 坐标方位角计算Excel电子表

利用Excel电子表中的函数公式,编缉时依次在单元格中输入以下公式： B4=XA、C4=YA、D4=XB、E4=YB； F4=D4-B4； G4=E4-C4；

H4=SQRT(POWER(F4,2)+POWER(G4,2))； I4= ATAN(ABS(IF(OR(F4=0,G4=0),0,G4/F4)))；

K4= IF(F4>=0,IF(F4=0,IF(G4=0,\、B为同一点\J4,360-J4))),IF(G4=0,180,IF(G4>0,180-J4,180+J4)))；

L4=TEXT(K4/24,\°mm′s.00″\。 说明：

1.上式中ATNT()为反正切值，ABS()为数值的绝对值，POWER()为数值的乘幂。

2.I4单元格中加入了一个判断选择项，当增量△X、△Y均为0或某一项为0时，结果都会显示为0值，不然△X=0时会显示“被零除”错误，但都不会影响最后方位角象限的判断和计算结果。此时I4单元格计算的结果是弧度制，不能显示成常用的“度分秒”格式，再用DEGREES()函数把弧度转换成十进制“度分秒”角度。

3．K4单元格中是一组判断象限角所在象限的程式，当F4>0,G4>0时，程式会自动定为第Ⅰ象限；当F4<0,G4>0时，程式会自动判定为第Ⅱ象限；当F4<0,G4<0时，程式自动判定为第