北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题（附答案详解）

∴PE∥l2， ∴∠BPE＝∠PBD， ∵∠APE＝∠APB+∠BPE， ∴∠PAC＝∠APB+∠PBD， ∴∠APB＝∠PAC﹣∠PBD；

②如图，

当点P在l1上方时，有结论：∠APB＝∠PBD﹣∠PAC． 理由是：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD， 又∵l1∥l2， ∴PE∥l1， ∴∠APE＝∠PAC， ∵∠BPE＝∠APE+∠APB， ∴∠PBD＝∠PAC+∠APB， ∴∠APB＝∠PBD﹣∠PAC．

26．如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF．

【解答】证明：∵∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， ∴∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB， ∴∠DBC＝∠ECB． ∵∠DBC＝∠F，

∴∠ECB＝∠F， ∴EC∥DF．