2014实验设计及证明专题冲刺练习
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1.小明设计了一个实验，验证水的内部压强和水深的关系，所用的装置如图所示，增加细管内的砂粒可以改变细管沉入水中的深度。
①指出所用的测量工具，并用字母表示需要测量的物理量。 ②逐条写出实验步骤。
③根据测量导出在不同深度处计算压强的公式。
④说明怎样通过实验结果判断水的内部压强是否与水深成正比。
2.证明：若将R1与R2并联后接在电压为U的电源上，在时间t内电流通过R1产生的热量为Q1，通过R2产生的热量为Q2，若将R1与R2 串联，则t时间内两个电阻 产生的总热量Q?Q1?Q2
Q1?Q23.盛有水的烧杯中漂浮着一块冰块，冰的内部有一块石头，请证明：当冰块融化后液面将下降。
4.给你一个弹簧秤、一杯水（足量）和一个形状不规则的实心金属块，请你设计一个实验，设法测出金属块的密度，请写出具体实验步骤和密度的推导过程。
5.在学习了简单机械的知识后，同学们就开始讨论滑轮组的省力情
况与它的机械效率是否有关。小明认为滑轮组越省力，效率越高；小丽 同学认为滑轮组的机械效率与是否省力无关。请你以一个定滑轮和一个 动滑轮为例在答题卡的图中画出绕法，并推导滑轮组的机械效率是否与 它的省力情况有关（不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦）。
6.（4分）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以几个导体串联后的总电阻比任何一个串联导体的电阻都大，试证明。（原创）
7. （6分）已知某玩具电动机的线圈电阻为1．5Ω，若将线圈直接接到电压为3V的电路中（不让线圈转动），（1）通过线圈的电流是多少？（2）当电动机正常工作时，你认为通过线圈的电流是比这个电流值大还是小？请设计一个实验来验证，写出你所用的器材，并简述你的方法。
8. 35．（７分）一只额定电压为Ｕ,正常转动时电流为Ｉ的小电动机，输出功率为Ｐ，试推导： （1）电动机的效率 （2）该电动机线圈电阻
9. 小明和他爸爸周末在公园里玩跷跷板，小明和他爸爸的质量分别为m和M，他们都在跷跷板走，都向中间支点走近，小明发现跷跷板一直保持水平平衡，小明和他爸爸的速度分别为V1和V2求证：m V1=M V2
10. 汉唐漕运水系调查是2012年十大考古发现，在挖掘中发现一陶瓷碗，现给你一个量筒（足够大），一个烧杯（内盛足量的水），一陶瓷碗（陶瓷片的密度大于水的密度，能浮于水面），一个镊子． 请你用所给器材测出这陶瓷碗的密度． （1）实验步骤；
（2）陶瓷碗密度的表达式． 11、【原创】将一物体放在水平地面上，它收到的重力大小为G，它对地面的压力大小为F，请结合力的示例图证明：F=G
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12、35.（7分）老师给同学们布置了一个双休日的动手作业，要求学生在家里寻找实验器材，设计实验，验证水的内部压强和水深的关系。小浩想到用如图所示装置来完成实验。（原创）
（1）想想小浩还需要什么测量工具（2）请你帮助小浩设计实验步骤
（3）根据测量导出在不同深度处计算压强的公式，并通过实验结果判断水的内部压强
是否与水深成正比。
13、(6分)斜面是人们生产和生活中经常使用的一种可以省力的简单机械。下面是某同学针对斜面问题进行理论研究的过程，请你帮他完成“理论论证”。 提出问题：使用粗糙斜面时，物体所受的摩擦力f与拉力F大小关系怎样？ 建立模型：如图所示，斜面长为L、高为h，沿粗糙斜面匀速向上拉动重为G的物体，所用拉力为F，所受的摩擦力为f； 理论论证：用功的原理证明F>f。【原创】 14、现准备只接入一个电阻R，将一个满偏电流IA=0.1A电RA=0.5Ω,刻度均匀的电流表改装成一个量程为0.6A的电流表。请你参考上述信息，完成下列任务：
（1）画出改装电路图。
（2）计算出接入电阻R的阻值。
（3）简述理由，说明改装后的电流表的刻度是否均匀。 15、（6分)已知额定电压均为U的两个电阻的额定功率分别为P1、P2，现将它们串联到电压为U的电源上，电路的总功率为P总，请证明：
16、在定值电阻和滑动变阻器的串联电路中 试证明滑动变阻器R1功率最大的条件是滑动变阻器的阻值等于定值电阻R。
17.（6分）如图所示，甲、乙两个材质均匀的实心正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强
相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度，则甲、乙
的剩余部分对地面的压强p以及剩余部分质量m的大小关系：p甲＞p乙，
甲 乙 m甲＞m乙，请通过推导证明这个结论。
18、（6分）学了浮力的知识后，老师提出一个问题：底部很平滑的圆柱体铁块沉到装水的烧杯底部时，还受到浮力吗？王同学认为铁块下表面一定还有水，所以受到浮力；李同学认为铁的密度很大，铁块下沉后会与烧杯底部紧密接触，铁块下表面不受到水的压力，所以不受到浮力。请你设计一个实验证明他俩的想法是否正确。
19、小刚认为：“浸没在水中的两个物体，所受浮力较大的物体会上浮”。实验桌上有装适量水的大水槽一个，还有：①大铝块、②小铝块、③体积与小铝块相同的小蜡块各一个。请你从①②③种器材中选用两个，设计一个简单实验，说明小刚的观点不正确。（已知：ρ铝＞ρ水＞ρ蜡）。要求： （1）写出所选用的实验器材；（2）简述实验步骤和实验现象。
20、有一不规则的金色器件（含铜和金），在保持金色器件完好的情况下，请你设计一个实验测定它分别含．．．．．．．．．金和铜的质量。已知金的密度是ρ金，铜的密度是ρ铜，写出含金和含铜质量的计算式子。
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参考答案：
1. ①需要用的测量工具是直尺；需测量细管的直径D和细管沉入水中的深度H1，H2。（2分） ②实验步骤：（1）测出细管的直径D；（2）在细管中加少量砂粒，将细管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺测出细管沉入水中的深度H2；（3）增加细管中的砂粒，再将细管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺测出细管沉入水中的深度H2。酌情给分（2分）
③（2分）导出计算压强的公式。平衡时，细管（含砂粒）所受重力G管与所受浮力F浮相等 ，即 ④
（2分）
2.
3. 融化前：漂浮F浮=G冰+G石=ρ
水
gV排 推得V排=（G冰+G石）/ρ
水
水
g（2分）
融化后：冰化为水G冰=G水=m水g=ρ 石头沉底F浮=ρ
水
v水g 推得V水=G冰/ρ
水
水
g（1分）
gV石＜G石推得V石＜G石/ρ
水
g（1分）
水
V‘排=V石 +V水＜G石/ρg+G冰/ρ
水
g=（G冰+G石）/ρg=V排（2分）
所以液面会下降 4. 解：实验步骤：（1）用弹簧秤测出金属块的重为G
（2）手拿弹簧秤，将金属块浸没在水中，读出此时弹簧秤的读数为F （2分） （3）m金=G金/g (1分)
又因为F浮=ρgV （1分） 所以V金=V排=F浮/ρg （1分）
ρ金=Gρ/F浮= Gρ/（G-F） （1分） 5（6分）画出如图所示的装置图（2分） G?G动G?G F?F? 1223
GhGhG?1???
F1S1G?G动G?G动?2h
2
GhGhG???? 2F2
F1 C
C
F2S2G?G动3?3hG?G动- 3 -
推导过程正确得3分
因为F1>F2，η1=η2，说明滑轮组的机械效率与是否省力无关。（1分） 6. （4分） 证明：设电路中的电流为I，则R1两端的电压 U1=IR1，R2两端的电压U2=IR2，R两端的电压U=IR， （2分） 又因为U=U1+U2，所以IR=I（R1+R2），即R=R1+R2 。所以R> R1且 R> R2 （2分）
7. （1）2A（2分）；（2） 电动机正常工作时，通过线圈的电流比这个2A电流值小。 器材：电源、开关、导线、电动机、电流表
方法：将这些器材连成一个串联电路，先用电流表测出电动机线圈不转时的电流，再用电流表测出电动机正常工作时的电流，比较两次电流的大小即可。
8. （1）解：
由题意可知电动机的额定功率P额=UI（1分） ∴电动机的效率η=P/P额=P/UI （2分） （2）解：
电动机线圈上消耗的功率P消=P额-P=UI-P=IR （2分） ∴R=（UI-P）/I
9. 证明：根据杠杆平衡条件可知：F1L1=F2L2（2分） mgL1=MgL2（2分）
mgV1t=MgV2t（1分）
mV1=MV2（1分）
10.①向量筒中倒入一定量的水，体积为V1
②把陶瓷碗漂浮在量筒中的水面上，此时量筒中水面到达的位置为V2
③用镊子按一下陶瓷碗，使其沉没在量筒的水中，此时水面到达的位置为V3 （2）橡皮泥密度的表达式：
2
2
（2分）
11、
∵G与F支是一对平衡力 ∴G=F支 （2分）
又∵F与F支是一对相互作用力 ∴F=F支 （2分） ∴F=G
12、（7分）（1）需要用的测量工具是直尺；（1分）
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G F
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