人教版数学七年级下册 8.2《代入消元法解二元一次方程组(1)》表格教案设计 - 图文

8.2.1 代入法解二元一次方程组（1）

课型：新授课 课时：1课时 时间：

1、1、会用代入消元法解简单的二元一次方程组并掌握其步骤． 2、通过把二元一次方程组转化为一元一次方程从而求出二元一次方程组的解体会解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，感悟化归思想． 3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性． 通过观察能够准确把方程进行变形转化，通过代入求出二元一次方程组的解 会用代入法解二元一次方程组 教学过程（师生活动） 设计理念 1、什么是二元一次方程组的解？ ?x?y?8，会判断二元次2、判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的?方程组的解，?x?y?10解： 并激发学生自己尝试求解的兴趣，二元一次方程组的解概念为检验做铺垫 教学目标 教学难点 知识重点 复习导入 ?x?3，?x?9，?x?11，????y?5．?y?1.?x??1.一、通过对比探索代入法解二元一次方程组 （一）出示问题，观察对比 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少? （二）用两种不同方法列方程 （1）解：设胜x场，负y场 探究新知 （2）解：设胜x场,则有 （三）老师利用问题链进行探究 1、你觉得左面的方程组和右面的方程在未知数的个数上有什么不同？ 2、二元一次方程组是如何转化为一元一次方程的？这样做的好处是什么？ x?y?102x?y?16①②2x?(10?x)?16③通过观察、思考、交流，引导学生运用类比、化归的数学思想去探究问题。在老师问题链的引领下，层层深入，拾级而上，最终达到消元的目的，使问题有复杂到简单，由未知向已知逐步转化，最终探究发现代入法解二元一次方程组的概念和步骤。对于步骤的探索使学生有章可循，利3、这种变形的根据和目的是什么？ 4、请你解出这个二元一次方程组的解并说明如何检验这组解是否正确？ 5、你觉得我们解二元一次方程组用的是哪种数学思想？ 6、这种解二元一次方程组的方法叫什么？（参考书91页） （四）引导发现，学生展示回答： 1、两个方程分别含有两个未知数和一个未知数? 2、通过把一个方程进行变形用一个未知数表示另一个未知数 3、变形的根据是等式的性质，目的是消元（二元变一元） 4、代入原方程进行检验 5、消元思想和化归思想 6、这种方法叫做代入法 二、引导学生总结解二元一次方程组的步骤：学生回答 7、通过解决这个问题请你总结一下用代入法解二元一次方程组的步骤？ ⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）； ⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）； ⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）； ⑷写解（大括号形式） （5）检验 1、用含x的代数式表示y （1）2x – y= 3 尝试应用 （2）3x+y-1=0（写在书93页） 2、用含y的代数式表示x： x - 7y = 8 巩固新知 （一）完成书93页第2题 y?2x?32x?y?5(1){ (2){ 3x?2y?83x?4y?2（学生展示答案，纠错；老师引导学生归纳错因 （二）拓展提高 1、已知关于x、y的方程mx+ny=10的两个 x?-1x?2解分别是{和{ ，求m、n的值 y?2y??1x?y?12、解方程组{ 2(x?y)?5?y 于形成程序化思想，也能够从理论上了解变形的依据和目的，体会二元一次方程组队现实生活的意义，让学生形成用数学的意识。 检验这个步骤虽然不需要写出来，但要养成检验的习惯并知道检验的意义和必要性 突破难点，为顺利解方程组做铺垫 检验学生的掌握情况并及时纠错帮学生找到出错的原因，以达到下次再做不出错的效果拓展提高一个是考察未知数由x、y转化为m、n从而继续解二元一次方程组，一个是考察学生的观察能力，力争发现整体代入，从而优 化解法 1、请说一说你本节课学到的知识 （1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ （2）解二元一次方程组的核心思想是什么？ （3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法？ 2、谈一谈你的收获？ 归纳总结 1、完成练习册44页1、2、3 2、选作完成练习册45页课时训练第5题 帮助学生回忆本节课所学知识，对基本知识点和基本思想方法进行引领总结有利于提升知识和能力，也可以培养学生的思考能力和归纳总结能力以及比较准确地语言表达能力，为发挥学生的主体地位时时处处搭建平台 课堂反馈 考察学生对知识的掌握情况，并通过分层满足不同层次学生达标要求 课后作业 1、必做题：书 第97页复习巩固 第1、2题 布置作业 2、选做题：选作练习册45页课时训练第4题． 课后反思 考查写生掌握情况 通过这节课的学习，大部分学生掌握了用代入法解二元一次方程组的方法，尤其通过球赛积分问题采用设两个未知数和一个未知数的方法，通过观察对比使学生很快发现二元变一元的必要性。体会消元这一基本的数学思想，也意识到化归思想几乎贯穿在每一节课中，为同学们探索未知世界提供了统法。但没想到方程变形成为了解题的障碍，尽管提前进行了铺垫练习但是在实际做题中还是比较困难，通过对比纠错取得了不错的效果。发挥了学生主体作用。