辽宁省2011年中职升高职招生考试
数 学 试 题 考试时间为120分钟
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题2分，共20分）
1.若集合M?{1,2}，N?{?1,0?1,2,3}，则M?N?（ ）
A.{1,2} B.{?1,0,1, 2 , C.{?1,0, 3 D.?
2.“x?2”是命题“x2?5x?6?0”的（）
A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知抛物线y?ax2?bx?c（a?0）的对称轴为x?3，则下列判断正确的是（ ）
A.f(2)?f(4) B.f(2)?f(4) C.f(1)?f(3) D.f(1)?f(3)
4. 在等差数列{an}中，a3?a9?30，则a5?a7?（ ）
A.30 B.60 C.90 D.120
5. 若cos??32，??(0,?2)，则tan2??（ ） A.?3 B.?32 C.32 D.3 中职资料~ 6.已知椭圆的方程为x24?y29?1，则离心率为（ ）
A.23 B.352 C.3 D.355 7.判断两圆x2?y2?1与x2?(y?2)2?1的交点个数（ ）
A.?0个 B.?1个 C.2个 D.3个
8.下列说法正确的是（ ）
①???,???,????l?l??②a//b,b//??a//?
③a??,b//??a?b④a??,b???a?b⑤a??,a????//?
A.①②③ B.③④⑤ C.②③④ D.①③④⑤
9.椭圆上有10个点，过每两个点可以画一条弦，一共可以画（ ） A.20条弦 B.45条弦 C.90条弦 D.120条弦 10.一副扑克有54张牌，从中任取一张，则取出的扑克牌是3的概率为（ ）
A.154 B.227 C.118 D.113 二．填空题（每空2分，共20分） 1111.比较大小：0.52 0.53
12.若f(x)为奇函数，f(4)??5，则f(?4)= . 1
13.已知2a?3x?x?2(a?b)，则未知向量x= . 14.钝角?ABC中，a?2，b?3，?A?45?，则?B= . 点，求此椭圆的方程及离心率。
25.已知sin??，??(,?)，求cos?,tan?,sin(??)的值。
4??15.已知点A?a,3?到直线2x?y?4?0的距离为5，若a?0，则a 。 16.若sin??0，cos??0，则?为第 象限。
17.求与直线y?12x?1垂直，且过原点的直线方程 。 18.直二面角??l??内一点S，S到两个半平面的距离分别是3和4，则S到l的距离为 。
19. 抛物线上一点到焦点的距离为2，则此点到准线的距离为 20.(x2?1x)11展开式中，第8项为 。 三．解答题（每小题10分，共50分） 21.求函数y?ln(x?1)9?x2的定义域。
22.已知向量a?(3,y) ，b?(1,3)，若a?b?3，求y，|?|、|b|及a与b的夹角。 23.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知2S1,S2,12成等差数列，
（1）求数列a2；
（2）若a2?a1?4，求Sn。
24.已知椭圆过抛物线y2?8x的焦点，且与双曲线x22?y2?1有相同的焦
中职资料~ 52
四．证明与计算（10分）
26．已知P是□ABCD所在平面外一点，BDQ。
PQADBC
题26图
4Q是PA中点，求证PC//平面
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