**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2016-2017学年河南省新乡市高一（下）期末数学试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是（ ） A．至多有一次击中目标 C．三次都击中目标
B．三次都不击中目标 D．只有一次击中目标
2．（5分）设向量＝（1，2），＝（m+1，﹣m），⊥，则实数m的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣
D．
3．（5分）若角θ满足sinθ＜0，tanθ＜0，则角θ是（ ） A．第一象限角或第二象限角 B．第二象限角或第四象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
4．（5分）在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为（ ）
A．1万元
B．2万元
C．3万元
D．4万元
5．（5分）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本，若抽到24件乙型产品，则n等于（ ） A．80 6．（5分）已知A．﹣
B．B．70
C．60
D．50 （ ）
D．
，sinα+cosα＝，则
C．
7．（5分）从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数
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据的中位数分别为（ ）
A．22和22.5
B．21.5和23
C．22和22
D．21.5和22.5
8．（5分）非零向量，满足||＝为（ ） A．
B．
||，且（﹣）⊥（﹣3），则与夹角的大小
C． D．
9．（5分）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝
（弦×矢+矢），弧田（如图）由圆弧和其所2
对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角（
，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是）（ ）
A．16平方米 B．18平方米 C．20平方米
D．25平方米
10．（5分）若将函数y＝cos（2x﹣标不变），再向右平移A．x＝
）的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐
个单位，则所得函数图象的一条对称轴为（ ） B．x＝
C．x＝
D．x＝
11．（5分）若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）＝f（x0）+f（1）成立，则称函数有“穿越点”x0，在区间（0，5]上任取一个数a，则函数f（x）＝lg上有“穿越点”的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
在（﹣∞，+∞）
12．（5分）（理）如图，直线l1：y＝m（0＜m≤A）与函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象相交于B、C两点，直线l2：y＝﹣m与函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象相交于D、E两点，设B（xB，yB），D（x，yD），记S（m）＝|xB﹣xD|，则
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S（m）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）已知α的终边过点（a，﹣2），若
，则a＝ ．
14．（5分）如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可以用随机模拟方法近似计算M的面积，在正方向ABCD中随机投掷3600个点，若恰好有1200个点落入M中，则M的面积的近似值为 ．
15．（5分）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量向上的投影为 ．
16．（5分）已知样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s＝（a1+a2+a3+a4+a5﹣80），则样本数据2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为 ． 三、解答题（共6小题，满分70分）
2
2
2
2
2
2
在方
17．（10分）（1）化简：；
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（2）已知，求的值．
，设
，
，试用a，
18．（12分）如图，F为线段BC的中点，CE＝2EF，b表示
，
，
．
19．（12分）一个生物研究性学习小组，为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系，他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x（℃）与该豆类胚芽一天生长的长度y（mm），得到如下数据： 日期 平均气温x（℃） 一天生长的长度y（mm） 该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程． （1）请按研究方案求出y关于x的线性回归方程＝x+； （2）用6日和11日的两组数据作为检验数据，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm，则认为该方程是理想的） 4月6日 10 22 4月7日 11 25 4月8日 13 29 4月9日 12 26 4月10日 4月11日 8 16 6 12 参考公式：．
20．（12分）已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上，满足
＝（n，3），
＝（7，4），且
⊥
，其中O为坐标原点．
＝（﹣3，m+1），
（1）求实数m、n的值；
（2）若点A的纵坐标小于3，求cos∠AOC的值．
21．（12分）假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上x（6≤x≤8）点把报纸送到小明
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