广东省韶关市最新中考数学模拟试卷(解析版)
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2016的相反数是（ ） A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（ ） A．
=±3 B．a8÷a4=a2
C．3
=3 D．a2?a3=a5
4．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=50°，则∠2=（
A．40° B．50° C．60° D．130°
5．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ） A．
正方体 B． 长方体 C．
圆柱 D．
圆锥
）
6．一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．无法确定是否有实数根 D．有两个不相等的实数根
7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
D．当AC=BD时，它是正方形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
8．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A．
B．
C．
D．
9．“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（ ） A．7
B．8
C．9
D．10
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．我国西部地区幅员辽阔、资源丰富，面积约6720000平方公里，占中国国土面积70%，用科学记数法表示6720000= ． 12．因式分解：2x2﹣18= ．
13．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是 ． 14．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，则tanB的值为 ．
15．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an= ．
16．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是 ．（结果保留根号）
三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（）﹣1﹣|18．解不等式组
﹣1|+3tan30°﹣（π﹣4）0．
，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．
19．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案） （1）该中学一共随机调查了 人；
（2）条形统计图中的m= ，柳树所在的扇形的圆心角为 度；
（3）如果该学校有3000名学生，则该学校学生喜爱香樟树的人数大约是多少人？ 21．近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．
（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？
（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？
22．如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．
（1）求点P到海岸线l的距离；
（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）
五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）如图，点C是反比例函数y=图象的一点，点C的坐标为（4，﹣1）． （1）求反比例函数解析式；
（2）若一次函数y=ax+3与反比例函数y=相交于A，C点，求点A的坐标；
（3）在x轴上是否存在一个点P，使得△PAC的面积为10，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．
24．（9分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DG⊥AC，垂足为E，DG分别与AB，⊙O及CB延长线交于点F、G、M． （1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）若N为MF中点，求证：NB是⊙O的切线； （3）若F为GE中点，且DE=6，求⊙O的半径．
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